摘要(yao):爲了研(yan)究孔闆(pan)流量計(ji) 在動态(tai)非穩定(ding)流态或(huo)振蕩流(liu)态下的(de)瞬時壓(ya)力-流🔅量(liang)特性，理(li)論分析(xi)了孔闆(pan)前後的(de)旋渦城(cheng)大小随(sui)流速變(bian)化是🐅引(yin)起孔闆(pan)進出口(kou)瞬時流(liu)量差的(de)主要原(yuan)因.借助(zhu)CFD數值解(jie)析方法(fa),建立孔(kong)闆模型(xing),并在模(mo)型入🧑🏽‍🤝‍🧑🏻口(kou)加載某(mou)一頻率(lü)下的正(zheng)弦流速(su)，對孔闆(pan)流量計(ji)在☀️振蕩(dang)流态下(xia)的瞬時(shi)壓力-流(liu)量特性(xing)進行分(fen)析.結果(guo)⭕表明:當(dang)孔闆流(liu)量計處(chu)于低頻(pin)振蕩流(liu)動狀态(tai)時,孔闆(pan)兩端差(cha)壓也處(chu)于周期(qi)振蕩狀(zhuang)态,差壓(ya)與節流(liu)孔✍️瞬時(shi)流量同(tong)頻不同(tong)相，差壓(ya)幅值随(sui)入口流(liu)速振幅(fu)增大而(er)線性增(zeng)大，且線(xian)性增長(zhang)系數與(yu)振蕩頻(pin)率相關(guan);孔闆的(de)入口與(yu)出口存(cun)在周期(qi)波動的(de)瞬時流(liu)量差,振(zhen)蕩頻率(lü)越大或(huo)入口🌈流(liu)速峰值(zhi)越小,瞬(shun)時流量(liang)差的波(bo)動越小(xiao)，由于相(xiang)位♍滞後(hou)和瞬時(shi)流量差(cha)的存在(zai)，使孔闆(pan)流量計(ji)的測量(liang)流量與(yu)實際出(chu)口流量(liang)之🔞間存(cun)在偏差(cha).振蕩頻(pin)率越大(da)，偏差也(ye)🈚越大.
　　孔(kong)闆流量(liang)計因其(qi)結構簡(jian)單、耐用(yong)而成爲(wei)目前國(guo)際上标(biao)準化程(cheng)💔度最高(gao)、應用最(zui)爲廣泛(fan)的一種(zhong)流量計(ji),因此研(yan)究節流(liu)孔的流(liu)量特性(xing),對提高(gao)孔闆流(liu)量計測(ce)量不确(que)定度的(de)認識具(ju)有很重(zhong)要的意(yi)義.孔闆(pan)流量計(ji)通過測(ce)量壓差(cha)進而獲(huo)得⁉️流量(liang).當液流(liu)經過節(jie)流孔,流(liu)束縮小(xiao),流速變(bian)大并伴(ban)随着較(jiao)♍大的壓(ya)力降😘.流(liu)束的最(zui)小橫斷(duan)面出現(xian)在實際(ji)縮口的(de)下遊,稱(cheng)爲縮流(liu)斷面.在(zai)縮流斷(duan)面處,壓(ya)力最低(di).壓降的(de)産生是(shi)由于在(zai)孔闆的(de)兩側側(ce)面出現(xian)回流區(qu)及旋渦(wo)域,造成(cheng)較大的(de)内部紊(wen)流和能(neng)量損耗(hao)的結果(guo)[1-2].旋渦域(yu)的大小(xiao)取決于(yu)流動雷(lei)諾數,随(sui)着雷諾(nuo)數的增(zeng)大,渦旋(xuan)強度增(zeng)加[3].
　　流體(ti)力學中(zhong)對孔口(kou)恒定出(chu)流的描(miao)述爲孔(kong)闆結構(gou)的設計(ji)💃🏻提供了(le)理論依(yi)據.但實(shi)際應用(yong)中，由于(yu)外界激(ji)勵✌️引起(qi)的壓力(li)波🔞動,圓(yuan)🌏管内流(liu)體常處(chu)于動态(tai)非🍉穩定(ding)流🔞态或(huo)振🤩蕩流(liu)态[4],孔闆(pan)流量計(ji)内部流(liu)場結構(gou)變化極(ji)爲複雜(za)，因此,計(ji)量孔闆(pan)的瞬時(shi)流量特(te)性往🙇🏻往(wang)與理論(lun)分🔴析結(jie)果存在(zai)偏差因(yin)此,有必(bi)要對孔(kong)闆📧在非(fei)穩定流(liu)态下的(de)流量特(te)性進行(hang)研究.
　　通(tong)過Fluent流體(ti)仿真程(cheng)序,對不(bu)同節流(liu)孔直徑(jing)比的孔(kong)闆,以水(shui)爲介質(zhi)👄在振蕩(dang)流态下(xia)的流動(dong)過程進(jin)行仿真(zhen),對其瞬(shun)時壓力(li)-流量特(te)性📞進行(hang)分析.
1理(li)論分析(xi)
　　通常在(zai)特定測(ce)壓位置(zhi)和特定(ding)流體參(can)數情況(kuang)下,根據(ju)💃流體流(liu)🛀動的連(lian)續性方(fang)程和伯(bo)努利方(fang)程可推(tui)導出孔(kong)闆前後(hou)差壓△p與(yu)流經節(jie)流孔的(de)體積流(liu)量QY滿足(zu)以下函(han)數關系(xi)[5],即
 
　　式中(zhong):C爲流出(chu)系數;ρ爲(wei)流體密(mi)度;β爲節(jie)流孔的(de)直徑比(bi)(β爲節流(liu)孔直徑(jing)d與圓管(guan)内徑D的(de)比值,即(ji)β=d/D);sign爲符号(hao)函數*.
圓(yuan)管進口(kou)流量可(ke)計算公(gong)式爲
 
　　孔(kong)闆流量(liang)計通過(guo)測量節(jie)流孔兩(liang)端差壓(ya)進而獲(huo)得節流(liu)孔❗流🌏量(liang)QV.對于不(bu)可壓縮(suo)的定常(chang)流，圓管(guan)進口流(liu)✉️量Qin和出(chu)口流量(liang)Qout與節✏️流(liu)孔流量(liang)QY相等,聯(lian)立以上(shang)方程可(ke)得節流(liu)孔兩端(duan)差壓與(yu)人口‼️流(liu)速的關(guan)系表達(da)式爲
 
　　由(you)式(3)可知(zhi),孔闆兩(liang)端差壓(ya)也呈周(zhou)期性波(bo)動,.其振(zhen)蕩㊙️頻⭕率(lü)與孔闆(pan)人口流(liu)速振蕩(dang)頻率相(xiang)同.
　　孔闆(pan)前後存(cun)在旋渦(wo)域.旋渦(wo)域的大(da)小占據(ju)圓管空(kong)間,液體(ti)在旋渦(wo)域停留(liu),不流向(xiang)下遊管(guan)道.旋渦(wo)域增大(da),則流向(xiang)圓管出(chu)口🐕的液(ye)流減少(shao).由于孔(kong)闆前後(hou)遊渦旋(xuan)強度随(sui)流動雷(lei)諾數增(zeng)大🈲而增(zeng)大,即随(sui)流速增(zeng)加旋渦(wo)域㊙️變大(da)3]，.在振蕩(dang)流态下(xia)🤞,旋渦域(yu)大小随(sui)入口✌️流(liu)速變化(hua)也表現(xian)爲周期(qi)性變化(hua)狀态,變(bian)化頻率(lü)與流速(su)振蕩頻(pin)率相同(tong).因此，在(zai)某一極(ji)短時間(jian)段内,旋(xuan)渦域的(de)體積變(bian)化量表(biao)現爲圓(yuan)管進、出(chu)口的瞬(shun)時流🏒量(liang)🏃‍♀️之差.對(dui)于不可(ke)壓縮的(de)非定常(chang)流,人☂️口(kou)🈲瞬時流(liu)量Qin與出(chu)口瞬時(shi)流量Qout和(he)節流孔(kong)瞬時流(liu)量QY滿足(zu)以下關(guan)系,即
 
　　式(shi)中:△Q表示(shi)圓管進(jin)出口瞬(shun)時流量(liang)差.瞬時(shi)流量差(cha)的存在(zai)，使孔📞闆(pan)流量計(ji)實際測(ce)量流量(liang)Qv與出口(kou)瞬時流(liu)♊量Qout之間(jian)不可避(bi)💋免存✔️在(zai)偏差.
　　事(shi)實上,由(you)于節流(liu)孔的壓(ya)降作用(yong),當孔闆(pan)下遊壓(ya)力低于(yu)🤞液體飽(bao)和蒸氣(qi)壓以下(xia)，氣泡将(jiang)在下遊(you)管道産(chan)生,形成(cheng)閃蒸現(xian)🔞象.當✏️壓(ya)力上升(sheng),氣泡破(po)裂瞬間(jian)産生局(ju)部空🐉穴(xue),高壓液(ye)體重新(xin)流向這(zhe)些空🧑🏽‍🤝‍🧑🏻間(jian).顯然,氣(qi)泡和空(kong)穴占據(ju)了下遊(you)管道空(kong)間,使進(jin)、出口流(liu)
量Qm與Qout,存(cun)在差異(yi),出現瞬(shun)時流量(liang)差實際(ji)孔闆流(liu)量計使(shi)用過程(cheng)中避免(mian)閃蒸和(he)空穴現(xian)象的出(chu)現,故文(wen)中對其(qi)影響不(bu)做表述(shu).
爲進一(yi)步探究(jiu)孔闆的(de)瞬時壓(ya)力流量(liang)特性,文(wen)中以上(shang)述理論(lun)分⚽析爲(wei)基礎，結(jie)合有限(xian)元分析(xi)思想,對(dui)孔闆流(liu)量計在(zai)低頻微(wei)幅振蕩(dang)流态下(xia)的壓力(li)流量特(te)性進行(hang)了分析(xi).
2期修仿(pang)真
2.1控基(ji)文圖
　　文(wen)中選用(yong)RNGk-ε湍流模(mo)型對孔(kong)闆的流(liu)量特性(xing)進行模(mo)拟.該🐆模(mo)型的控(kong)制方程(cheng)分别爲(wei)連續性(xing)方程
 
　　上(shang)述式中(zhong):xi,xj分别爲(wei)縱向和(he)橫向坐(zuo)标;ui,uj分别(bie)爲縱向(xiang)和想象(xiang)的速💃🏻度(du)分量;p爲(wei)流體壓(ya)力;v爲流(liu)體運動(dong)黏度;vt爲(wei)流體渦(wo)流黏度(du),vt=Cμk²/Ɛ,其中k爲(wei)湍動能(neng),Ɛ爲湍動(dong)耗散率(lü),Cμ=0.085.
　　模型邊(bian)界條件(jian)包括速(su)度人口(kou)、壓力出(chu)口、無滑(hua)移壁面(mian)邊界,在(zai)⭐近壁面(mian)區域采(cai)用标準(zhun)壁面麗(li)數進行(hang)處理.采(cai)用軸對(dui)稱邊界(jie),即模型(xing)對稱軸(zhou)的徑向(xiang)速度爲(wei)0.在求解(jie)離散方(fang)程組和(he)壓力速(su)度耦合(he)時選擇(ze)了SIM-PLE算法(fa),動量和(he)湍流動(dong)能分别(bie)采用的(de)是二階(jie)迎風與(yu)一💜階迎(ying)風差分(fen)格式.
2.2仿(pang)真文收(shou)
　　利用孔(kong)闆模型(xing)的軸對(dui)稱性的(de)特征,在(zai)圓柱坐(zuo)标系下(xia)建立它(ta)們的1/2實(shi)體模型(xing),取壓方(fang)式采用(yong)D-D/2取壓其(qi)計算域(yu)如圖1所(suo)示.孔闆(pan).上遊直(zhi)管段長(zhang)度爲20D,充(chong)足的上(shang)遊管長(zhang)能夠确(que)保液流(liu)🏃‍♂️在孔闆(pan)上遊爲(wei)充分發(fa)展的湍(tuan)流流動(dong).模型具(ju)體🤩尺寸(cun),其中D=12.3mm,β=0.247,Lu=246mm,Lt=494mm,t=2mm.
　　爲(wei)了表現(xian)孔闆前(qian)後的流(liu)場變化(hua)情況,首(shou)先在壁(bi)面附👉近(jin)劃分🏃🏻‍♂️邊(bian)界層網(wang)格,邊界(jie)層第一(yi)次厚度(du)爲0.1mm,共10層(ceng),高度㊙️增(zeng)長因子(zi)🌍1.1.其次,爲(wei)了提高(gao)孔闆附(fu)近的計(ji)算精度(du),對靠近(jin)孔闆部(bu)分的😍網(wang)格進行(hang)局部加(jia)密,離節(jie)流孔越(yue)遠,網格(ge)越稀疏(shu)最後,利(li)用結構(gou)化網格(ge)生成方(fang)式劃分(fen)其餘部(bu)分網格(ge).
 
　　文中所(suo)選用的(de)流體介(jie)質爲常(chang)溫狀态(tai)下的水(shui).人口🆚流(liu)🏃🏻‍♂️速👨‍❤️‍👨設定(ding)爲某一(yi)-頻率下(xia)的正弦(xian)流動u=uarg+uamp·sin(2πƒt)，選(xuan)擇不同(tong)平均流(liu)速uarg、流速(su)振幅uamp和(he)振蕩頻(pin)率ƒ參數(shu)作爲節(jie)流孔的(de)人口流(liu)速,具體(ti)參數見(jian)表1.利用(yong)UDF功能将(jiang)該自定(ding)義速度(du)函數加(jia)載在模(mo)型的速(su)度人口(kou).
 
3網出第(di)日
3.1振蕩(dang)差絡
　　通(tong)過後處(chu)理後可(ke)以觀察(cha)到,當人(ren)口流速(su)爲某一(yi)頻率🌈下(xia)的💘正弦(xian)流動時(shi),孔闆兩(liang)端将出(chu)現與人(ren)口流速(su)頻率相(xiang)同的振(zhen)蕩差壓(ya).如圖2所(suo)示，節流(liu)孔瞬時(shi)流量與(yu)差壓振(zhen)蕩頻率(lü)相等且(qie)具有固(gu)定的相(xiang)位滞後(hou).相🤞位滞(zhi)後意味(wei)着測量(liang)壓差不(bu)能反映(ying)當時的(de)流量情(qing)況.此外(wai)，由于壓(ya)差測量(liang)裝置的(de)動作時(shi)限,測量(liang)壓差✔️滞(zhi)後,不能(neng)及時反(fan)映瞬時(shi)壓差的(de)變化因(yin)此，在振(zhen)蕩流态(tai)下,孔闆(pan)流量計(ji)對瞬🚶時(shi)流量的(de)☀️測量存(cun)在不确(que)定性.
　　圖(tu)3爲人口(kou)流速振(zhen)幅與差(cha)壓幅值(zhi)的關系(xi).對于同(tong)一振蕩(dang)頻率的(de)入口流(liu)速,孔闆(pan)兩端差(cha)壓幅值(zhi)随人口(kou)流速振(zhen)幅👌增大(da)🤟而線性(xing)增⛹🏻‍♀️大,但(dan)其線性(xing)增長系(xi)數與⭕振(zhen)蕩頻率(lü)有關.
 
　　從(cong)圖4中可(ke)以看出(chu)當人口(kou)流速振(zhen)幅一定(ding)時,節流(liu)孔兩端(duan)差壓的(de)振蕩幅(fu)值随振(zhen)蕩頻率(lü)的增大(da)而增大(da).差壓幅(fu)值與振(zhen)蕩頻率(lü)存在近(jin)似一次(ci)線性關(guan)系.
　　在孔(kong)口恒定(ding)出流情(qing)況下,測(ce)量流量(liang)與實際(ji)節流孔(kong)流量Qv相(xiang)同.而🔴在(zai)振蕩流(liu)态下,差(cha)壓幅值(zhi)随振蕩(dang)頻率線(xian)性增大(da),則測量(liang)流量幅(fu)值越大(da),與實際(ji)節流孔(kong)流量的(de)偏差也(ye)越大.
　　從(cong)圖5中可(ke)以看出(chu),平均入(ru)口流速(su)的變化(hua),對壓力(li)幅值的(de)影響🏃🏻‍♂️幾(ji)乎可以(yi)忽略.
3.2瞬(shun)時流量(liang)差
　　在振(zhen)蕩流态(tai)下,孔闆(pan)前後回(hui)流區和(he)旋渦域(yu)的大小(xiao)随🏃‍♂️人🌐口(kou)流🍉速變(bian)化不斷(duan)改變，導(dao)緻進出(chu)口流量(liang)存在.瞬(shun)時流量(liang)♍差△Q,如圖(tu)6所示.瞬(shun)時流量(liang)差表現(xian)爲複雜(za)的周期(qi)性💁波動(dong),其波動(dong)周期與(yu)差壓振(zhen)蕩周期(qi)相同,相(xiang)位介于(yu)瞬⛹🏻‍♀️時流(liu)量和差(cha)壓兩者(zhe)之間,且(qie)稍滞後(hou)于振蕩(dang)差壓.當(dang)差壓增(zeng)大至峰(feng)值點時(shi)，瞬時流(liu)量差趨(qu)向🏃‍♂️其波(bo)峰,并在(zai)到🈲達峰(feng)值點後(hou)反向階(jie)躍.
 
　　爲研(yan)究人口(kou)流速各(ge)參數對(dui)瞬時流(liu)量差的(de)波動特(te)性影響(xiang),對🔱仿真(zhen)記錄的(de)瞬時流(liu)量差數(shu)據作方(fang)差分⛹🏻‍♀️析(xi)和極差(cha)分析🏃🏻‍♂️,以(yi)此描述(shu)瞬時流(liu)量差的(de)波動情(qing)況.瞬時(shi)流量差(cha)的極差(cha)和方差(cha)與振蕩(dang)頻率關(guan)系如圖(tu)7所示.當(dang)入口平(ping)均流👉速(su)和流速(su)🐉振幅不(bu)變時,瞬(shun)時流量(liang)差的極(ji)差和方(fang)差随人(ren)口流速(su)的振⭕蕩(dang)頻率增(zeng)大而減(jian)小也即(ji)💃人口流(liu)速頻率(lü)越大,瞬(shun)時流量(liang)差✊的波(bo)動程度(du)越小，同(tong)時波動(dong)的峰值(zhi)也越😄小(xiao).
　　圖8爲入(ru)口平均(jun)流速與(yu)瞬時流(liu)量方差(cha)及極差(cha)的關系(xi).當🤩振蕩(dang)頻率和(he)流速振(zhen)幅相同(tong)時,人口(kou)平均流(liu)速越大(da),瞬時流(liu)量😍差的(de)方差和(he)極差越(yue)大.圖9爲(wei)瞬時流(liu)量差方(fang)♉差和極(ji)差與流(liu)💃🏻速振幅(fu)關系.從(cong)圖中可(ke)以看出(chu)，當人口(kou)平均流(liu)速相同(tong)時,對于(yu)給定的(de)振蕩頻(pin)率🌈,瞬時(shi)流量差(cha)🙇🏻的方差(cha)和極差(cha)随着流(liu)速❗振幅(fu)增大而(er)增大.因(yin)此,當✔️人(ren)口流速(su)峰值越(yue)大,瞬時(shi)流量差(cha)波動也(ye)越大,瞬(shun)時流量(liang)差就越(yue)不穩定(ding).
 
4結論
　　當(dang)孔闆流(liu)量計所(suo)計量不(bu)可壓縮(suo)流體爲(wei)低頻振(zhen)蕩流動(dong)狀态🙇🏻時(shi)，通過前(qian)述CFD分析(xi),得到如(ru)下結論(lun):
1)孔闆兩(liang)端差壓(ya)爲周期(qi)振蕩狀(zhuang)态,差壓(ya)與節流(liu)孔瞬時(shi)流量同(tong)頻不同(tong)相.差壓(ya)幅值随(sui)人口流(liu)速振幅(fu)增🎯大而(er)線性♍增(zeng)大，且線(xian)性增長(zhang)系數與(yu)振蕩頻(pin)率相關(guan).
2)圓管人(ren)口與出(chu)口存在(zai)周期波(bo)動的瞬(shun)時流量(liang)差,振蕩(dang)頻✍️率越(yue)大或人(ren)口流速(su)峰值越(yue)小，則瞬(shun)時流量(liang)差的波(bo)動也越(yue)小
3)在振(zhen)蕩流态(tai)下,由于(yu)相位滞(zhi)後和瞬(shun)時流量(liang)差的存(cun)在,使✉️孔(kong)闆流量(liang)計的測(ce)量流量(liang)與實際(ji)出口流(liu)量之間(jian)存在偏(pian)差振🤟蕩(dang)頻率越(yue)大,偏差(cha)也越大(da)..
4)孔闆流(liu)量計作(zuo)爲的流(liu)量計量(liang)的常用(yong)元件,該(gai)分析結(jie)果對孔(kong)闆的結(jie)構設計(ji)及系統(tong)的整體(ti)動态特(te)性研究(jiu)具有重(zhong)要意義(yi). 本文來(lai)源于網(wang)絡,如有(you)侵權聯(lian)系即删(shan)除！