随着 流(liu)量計 量行(hang)業的發展(zhan)，插入式電(dian)磁流量計(ji) 以其低成(cheng)本、安裝維(wei)修方便等(deng)優點廣泛(fan)應用于大(da)口徑管☂️道(dao)流量的測(ce)量。盡管插(cha)入式電磁(ci)流量計測(ce)量屬于點(dian)測量♌，但用(yong)插入管道(dao)的探頭即(ji)傳感器上(shang)的兩個電(dian)極采集信(xin)号，探測到(dao)的是一❄️定(ding)區域内流(liu)👌體的信息(xi)。
   現如今，絕(jue)大部分人(ren)采用流體(ti)力學方法(fa)（CFD）對流場進(jin)行仿真研(yan)究，而其中(zhong)使用最爲(wei)廣泛的數(shu)值解法就(jiu)是有限體(ti)✌️積法，本文(wen)采用的仿(pang)真軟件FLU-ENT就(jiu)是基于此(ci)。而很多人(ren)在運用CFD方(fang)法📞進行插(cha)🌈入式電🌈磁(ci)流量計流(liu)場仿真時(shi)，往往無法(fa)确定其在(zai)管道中的(de)🤟計算域，導(dao)緻其信号(hao)模拟難以(yi)實現🤞。針對(dui)這種情況(kuang)，本文通過(guo)🤩FLUENT軟件對管(guan)道内流場(chang)進行三維(wei)數值模拟(ni)，提出😍了信(xin)号作用範(fan)圍的概念(nian)和确定方(fang)法。
1 基本原(yuan)理
1.1 信号作(zuo)用範圍的(de)定義
   根據(ju)插入式電(dian)磁流量計(ji)的工作原(yuan)理，距離電(dian)極越遠👌的(de)區域🙇‍♀️，其🌂磁(ci)感應強度(du)越弱；當遠(yuan)到一定距(ju)離時，該處(chu)流體👉切割(ge)磁感線所(suo)✔️産生的電(dian)動勢弱到(dao)不會對流(liu)體檢測結(jie)㊙️果産生影(ying)響。所以，對(dui)于大口徑(jing)管道，插入(ru)式電磁流(liu)量計傳感(gan)器探頭電(dian)極能檢測(ce)到的流量(liang)信号實際(ji)上是被測(ce)管道内傳(chuan)感☔器探頭(tou)附近某一(yi)空間區域(yu)的電信号(hao)，而并非覆(fu)蓋整個管(guan)道。
   所以，本(ben)文對信号(hao)作用範圍(wei)做了一明(ming)确定義。信(xin)号作用範(fan)圍是指電(dian)極附近的(de)某一空間(jian)區域，該區(qu)域内導電(dian)流體切割(ge)磁🧑🏽‍🤝‍🧑🏻感線所(suo)産生的電(dian)動勢對流(liu)量檢測結(jie)果起決♉定(ding)性作用。
1.2 等(deng)效半徑R的(de)定義
   在流(liu)場中，信号(hao)越強則越(yue)容易被電(dian)極接收到(dao)，場内每點(dian)💚産生的信(xin)号大小與(yu)流過該點(dian)的流速有(you)關，而插入(ru)式電磁流(liu)🏒量計由于(yu)探頭的插(cha)入導緻流(liu)場分布發(fa)生變化，故(gu)可知電極(ji)不是在其(qi)周圍等距(ju)離的采集(ji)有效信号(hao)，即實際的(de)信号作用(yong)範圍♈是不(bu)規則的區(qu)域。爲了方(fang)便研究，用(yong)👣下述方法(fa)定義等效(xiao)信号💯範圍(wei)。一個在🌏電(dian)極周圍的(de)具有半徑(jing)R的球形區(qu)域VR，使它與(yu)實際信号(hao)作用範圍(wei)對信号産(chan)生的貢獻(xian)是等效的(de)，即滿足式(shi)（1）。
    （1）
式（1）中，Π爲流(liu)體在流場(chang)中切割磁(ci)感線對信(xin)号産生貢(gong)獻的實⭐際(ji)☀️總體區域(yu)，VR爲以電極(ji)爲球心的(de)區域，其半(ban)徑R定義爲(wei)等效半徑(jing)🧡，Φ（x，y，z）是流動空(kong)間中流體(ti)單位體積(ji)貢獻的信(xin)号。隻🤞要确(que)定出等效(xiao)半徑R，就能(neng)表征出等(deng)效信号作(zuo)用範圍VR。
1.3 等(deng)效半徑R研(yan)究方法
根(gen)據體積流(liu)量的計算(suan)公式可知(zhi)：
QV=AU   （2）
式（2）中U指的(de)是截面A的(de)面平均流(liu)速。而在儀(yi)表測量時(shi)實際🍓檢測(ce)到的流速(su)應該是信(xin)号作用範(fan)圍内的整(zheng)體平均流(liu)速，通😍過标(biao)💃準裝☂️置檢(jian)定得到儀(yi)表的轉換(huan)📧系數K，可以(yi)把信号作(zuo)用範圍内(nei)的整體平(ping)均流速轉(zhuan)換成電極(ji)所在位置(zhi)📱處管道最(zui)小橫截面(mian)（簡稱最小(xiao)截面）的面(mian)平均流速(su)，從而計算(suan)出流量值(zhi)。故在仿真(zhen)🧡時可以把(ba)信号🚶‍♀️作用(yong)範圍内的(de)平均流速(su)代替最小(xiao)截面的平(ping)均流速，通(tong)過這✂️個原(yuan)理可👅以對(dui)信号作用(yong)範圍進行(hang)求解和驗(yan)證。
1.4 等效半(ban)徑R分析步(bu)驟
   關于等(deng)效半徑R的(de)确定，以FLUENT軟(ruan)件對插入(ru)探頭的大(da)口徑💯管🚩道(dao)🔱進行數值(zhi)模拟。步驟(zhou)爲：①求得某(mou)一來流速(su)度U下，不同(tong)區域半徑(jing)r與🔴該半徑(jing)球形區域(yu)範圍内平(ping)均流速之(zhi)間的關系(xi)；②根據連續(xu)性👈方程求(qiu)得最小截(jie)面的理論(lun)平均流速(su)；③利用插值(zhi)方法确定(ding)該來流速(su)度下信号(hao)作用範圍(wei)的等效半(ban)徑R；④改變來(lai)💜流速度重(zhong)複🐪此模拟(ni)實驗。
2 信号(hao)作用範圍(wei)的确定方(fang)法
2.1 确定計(ji)算域
   爲了(le)保證網格(ge)質量，選擇(ze)工程上使(shi)用十分廣(guang)泛、結構較(jiao)爲簡單的(de)圓柱二電(dian)極探頭作(zuo)爲仿真對(dui)象，計算域(yu)🚶如圖👣1所示(shi)。在保😘證前(qian)後直管段(duan)的基礎上(shang)，設定常溫(wen)常壓下水(shui)爲流動介(jie)質，入口邊(bian)界條件爲(wei)速度✂️入口(kou)，出口邊界(jie)條件爲壓(ya)力出口，選(xuan)擇标準k-ε模(mo)型爲🈲湍流(liu)模型，其經(jing)驗常數C1ε、C2ε、C3ε分(fen)别取1.44、1.92、0.09，湍動(dong)能和耗散(san)率分别取(qu)1.0和1.3。
   根據信(xin)号作用範(fan)圍概念可(ke)知，隻要探(tan)頭能夠檢(jian)測到流量(liang)信号，表明(ming)該處的流(liu)動一定在(zai)磁場區域(yu)範圍内，則(ze)計算域内(nei)的平均速(su)度爲：
     （3）
式（3）中(zhong)Vr爲計算區(qu)域，u（x，y，z）爲速度(du)函數。
 
圖1 插入(ru)式電磁流(liu)量計計算(suan)域
2.2 最小截(jie)面理論流(liu)速的求解(jie)
   所研究的(de)背景是插(cha)入式電磁(ci)流量計用(yong)于測量大(da)口徑管♊道(dao)的流量，因(yin)此，所采用(yong)的管道模(mo)型是大口(kou)徑管道，尺(chi)☔寸如下：管(guan)⭕道内徑爲(wei)400mm，探頭半徑(jing)爲32mm，電極半(ban)⭐徑爲5mm，探頭(tou)的插入深(shen)度爲120mm。
由連(lian)續性方程(cheng)可得：
     （4）
式（4）中(zhong)U爲實際來(lai)流速度，A1爲(wei)管道截面(mian)積， 爲最小(xiao)截面理論(lun)流速，A2爲最(zui)小截面積(ji)。
用GAMBIT軟件建(jian)立模型，可(ke)直接得出(chu)A2=117961.70mm2。取來流速(su)度在0.5～10m/s範圍(wei)内的6速度(du)點🌈，則可以(yi)根據公式(shi)（4）求出不同(tong)來流速度(du)💚下流過最(zui)小截面的(de)理論流速(su)。
2.3 計算域内(nei)的平均流(liu)速和計算(suan)域半徑之(zhi)間的關系(xi)
   取計算域(yu)半徑在10～80mm的(de)範圍内，通(tong)過GAMBIT軟件分(fen)别建立模(mo)型，再由FLUENT軟(ruan)件分别進(jin)行仿真，得(de)出在不同(tong)半徑的計(ji)算域内所(suo)對應✉️的體(ti)積加權平(ping)均流速，如(ru)表1所示。
表(biao)1 不同計算(suan)域半徑下(xia)的平均流(liu)速
 
   從表1數(shu)據可以看(kan)出，随着計(ji)算域半徑(jing)的增大，計(ji)算域内的(de)平🈲均流速(su)逐漸減小(xiao)。這是因爲(wei)在計算域(yu)半徑較小(xiao)時，在探🍉頭(tou)附近的湍(tuan)流活動比(bi)較劇烈，導(dao)緻了此區(qu)🍓域内的平(ping)均流速過(guo)大💃；而當計(ji)算域半徑(jing)較🔞大時，最(zui)外層區域(yu)的流體流(liu)動情況減(jian)弱，即那些(xie)區🛀域對信(xin)号不起決(jue)定性作用(yong)，導緻了平(ping)均流速過(guo)小，同時也(ye)說明了☁️等(deng)效信号作(zuo)用🚶‍♀️範圍的(de)存在。
   爲了(le)得到不同(tong)來流速度(du)下的等效(xiao)半徑，利用(yong)MATLAB對各組數(shu)據進行相(xiang)應理論流(liu)速的插值(zhi)運算，得到(dao)如表2所示(shi)🌈的數據。
表(biao)2 不同來流(liu)速度下的(de)等效半徑(jing)
 
2.4 确定R
   從表(biao)2中可以看(kan)出，雖然來(lai)流速度不(bu)同，但對應(ying)的等效半(ban)徑之間的(de)差别卻不(bu)大，甚至可(ke)以說是非(fei)常接近的(de)。取任意不(bu)😘同來流速(su)度下計算(suan)域半徑和(he)流速✉️關系(xi)曲線圖進(jin)行比較，如(ru)圖2所示。從(cong)圖中可以(yi)看出，盡管(guan)流速♊不同(tong)，但計算域(yu)半徑卻是(shi)一樣🍉的，即(ji)橫坐标一(yi)緻，且曲線(xian)的形狀十(shi)分相似。因(yin)此，可以認(ren)爲等🎯效半(ban)徑的大小(xiao)和來流速(su)度無關。
   從(cong)上述分析(xi)可以得出(chu)結論：等效(xiao)半徑R爲定(ding)值，即得到(dao)的等效🔴信(xin)号作用範(fan)圍爲定值(zhi)。也就是說(shuo)，在流量傳(chuan)感器的磁(ci)路系統不(bu)變的情況(kuang)下，等效信(xin)号作用範(fan)圍不随來(lai)流速度的(de)改變而改(gai)變。
爲了減(jian)小計算誤(wu)差，提高數(shu)據的置信(xin)度，對表3中(zhong)的各等效(xiao)半徑做平(ping)均值得到(dao)R，即：
表3 儀表(biao)示值與仿(pang)真示值對(dui)比
 
  （5）
 
圖2 任意(yi)兩流速下(xia)信号作用(yong)範圍的對(dui)比
3 實驗結(jie)果與仿真(zhen)結果分析(xi)
   爲了驗證(zheng)通過上述(shu)方法所得(de)到的插入(ru)式電磁流(liu)量計等效(xiao)🐆信号作用(yong)範圍的可(ke)靠性，把該(gai)尺寸的傳(chuan)🔴感器探頭(tou)形狀加工(gong)制作成流(liu)量計樣機(ji)在口徑爲(wei)400mm的管道上(shang)進行流量(liang)測量，插入(ru)深度也保(bao)持在120mm。其測(ce)量得到的(de)✔️體積流量(liang)♻️與仿真得(de)到的流量(liang)進行對比(bi)，如表3所示(shi)，其中計算(suan)仿真流量(liang)示值所用(yong)的流速是(shi)🔴上述得到(dao)的等效信(xin)号作用範(fan)圍内的平(ping)均流速
   從(cong)表3數據可(ke)以看出，樣(yang)機測得的(de)流量與仿(pang)真所得流(liu)量之間的(de)誤差很小(xiao)，其中最大(da)的示值誤(wu)差也不超(chao)過－0.78%，充分說(shuo)明了可以(yi)用等效信(xin)号作用範(fan)圍内的📐平(ping)均流速來(lai)代替被測(ce)管道截面(mian)内的🌂平均(jun)流速的可(ke)行性，即驗(yan)證了等效(xiao)信号作🈲用(yong)範圍的存(cun)在和确定(ding)方法的正(zheng)确性。
4 結論(lun)
   運用CFD方法(fa)對插入式(shi)電磁流量(liang)計大口徑(jing)管道流場(chang)進行了仿(pang)真🧑🏾‍🤝‍🧑🏼實驗，通(tong)過與實驗(yan)數據進行(hang)對比，表明(ming)CFD方法用于(yu)🌈确定🚩信号(hao)作用範圍(wei)的可行性(xing)。且可以得(de)出以下結(jie)論：信号作(zuo)用範圍是(shi)由插入㊙️式(shi)電磁流量(liang)計自身硬(ying)件決定的(de)，一旦一台(tai)插入式電(dian)⭕磁流量計(ji)制作出來(lai)其等效信(xin)号作用範(fan)圍就已确(que)定，不會受(shou)到流體來(lai)流速度的(de)影響；但當(dang)其磁路系(xi)統發生變(bian)化時，此時(shi)✊的信号作(zuo)用範圍的(de)大小也會(hui)随之改變(bian)🌍。這爲以後(hou)對插入式(shi)電磁流量(liang)計插入管(guan)道後的流(liu)場分析提(ti)✊供了一個(ge)更🌈佳的途(tu)徑和方法(fa)。

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