摘要(yao):渦輪流量(liang)計 的精度(du)受被測介(jie)質及其運(yun)動粘度變(bian)化的影響(xiang)。使用體積(ji)流🔞量和儀(yi)表系數無(wu)法從變粘(zhan)度實驗中(zhong)取得形态(tai)-緻且可🔞預(yu)測的标定(ding)結果。應用(yong)量綱分析(xi)導出雷諾(nuo)數和斯特(te)勞哈爾數(shu)作爲描述(shu)渦輪流量(liang)計🌈性能的(de)無量綱參(can)數。通過改(gai)變👈丙二醇(chun)-水溶液的(de)體積濃度(du)得到五個(ge)不同運動(dong)粘度的介(jie)質，分别用(yong)于标定一(yi)台DN25渦輪💔流(liu)量計。對比(bi)結果表明(ming)，不同粘度(du)下🌂的标定(ding)曲📧線在雷(lei)諾數小于(yu)7400區域出現(xian)分離，标定(ding)數據最大(da)相差0.9%。随着(zhe)雷♍諾數增(zeng)加，儀表系(xi)數👅中軸承(cheng)阻滞部分(fen)的影響相(xiang)對減小，标(biao)定曲線簇(cu)由分散趨(qu)于聚攏，标(biao)定數據差(cha)異小于0.1%。葉(ye)片表面的(de)流動邊界(jie)層㊙️發生層(ceng)淌轉捩時(shi)阻力的㊙️突(tu)變導緻标(biao)定曲線出(chu)現駝峰❌，運(yun)動粘度越(yue)低，駝峰趨(qu)于平緩。軸(zhou)承阻滞中(zhong)的靜态阻(zu)力🤟部分是(shi)造成相同(tong)雷諾數下(xia)儀表系數(shu)差異的主(zhu)要原因，這(zhe)種差異随(sui)雷諾數減(jian)小而增加(jia)，所⭐以，當校(xiao)準介質和(he)工作介質(zhi)的運動粘(zhan)度有顯著(zhe)差異時，渦(wo)輪流量計(ji)要避免工(gong)作在低雷(lei)諾🧑🏽‍🤝‍🧑🏻數區域(yu) 。
0引言
　　渦輪(lun)流量計是(shi)一種可靠(kao)的，用于測(ce)量流體流(liu)量的儀表(biao)。石油、化工(gong)領域大量(liang)使用渦輪(lun)流量計測(ce)量輸運天(tian)🔴然氣、燃料(liao)油和📐烴類(lei)流體的流(liu)量，渦輪流(liu)量計的精(jing)度對于涉(she)及能源的(de)貿易交接(jie)非常重要(yao)。自從1790年ReinhardWoltman使(shi)用第一台(tai)渦輪流量(liang)計測量水(shui)流量以來(lai)，渦輪流量(liang)計經曆了(le)許多變化(hua)和改進，仍(reng)然被認爲(wei)是一種準(zhun)确且穩定(ding)💜的工業儀(yi)表",在☎️穩定(ding)條件下， 液(ye)體渦輪流(liu)量計 的精(jing)度可以達(da)到0.1%， 氣體渦(wo)輪流量計(ji) 的精度可(ke)以達到0.5%121。
　　通(tong)常情況下(xia)，計量技術(shu)機構或校(xiao)準實驗室(shi)使用某一(yi)😄種流體(一(yi)般是水)校(xiao)準渦輪流(liu)量計，而實(shi)際被測‼️對(dui)象常常是(shi)另📞外-一種(zhong)介🥰質。即使(shi)校準和工(gong)作場合中(zhong)使用同一(yi)種介質，液(ye)體的運動(dong)粘度🔴易受(shou)溫度變化(hua)影響，渦輪(lun)流量計性(xing)能會有較(jiao)大的差✌️異(yi)，需要增加(jia)額外的校(xiao)準工作。例(li)如🔞，在油品(pin)或烴類介(jie)質的貿📱易(yi)交接中，如(ru)果更換了(le)管道中的(de)介質或介(jie)質的物性(xing)發生較大(da)變化，都要(yao)對渦輪流(liu)量計進行(hang)--次現場🌈重(zhong)⭐新校準。
　　以(yi)往的研究(jiu)表明，渦輪(lun)流量計在(zai)低粘度流(liu)體(1mm2/s及以下(xia))和高粘度(du)流體((50~100)mm2/s)下的(de)标定曲線(xian)形态有很(hen)大不同💞4。雖(sui)然對此💚已(yi)有很多研(yan)究✌️和報道(dao)[5),但粘度影(ying)響渦輪流(liu)量計性能(neng)的☂️流體動(dong)💃🏻力學機理(li)仍未❄️被完(wan)全理解🚶‍♀️161。已(yi)經發表的(de)渦輪流量(liang)計物理模(mo)型大多🏒基(ji)于動量和(he)氣翼理論(lun)，但這些模(mo)型🐅都依賴(lai)于實驗數(shu)據的修正(zheng)，還沒有一(yi)個經過廣(guang)泛驗證🤞的(de)物理模型(xing)能夠充🙇‍♀️分(fen)解釋渦✉️輪(lun)流量計的(de)輸出響應(ying)以🈚及标定(ding)曲線的變(bian)化細節。
　　近(jin)年來，借助(zhu)計算流體(ti)力學(computationalfluiddynamics,CFD)模拟(ni)研究了流(liu)量計内部(bu)的流場，分(fen)❄️析影響渦(wo)輪機流量(liang)計精度的(de)因素，通過(guo)優化結構(gou)參數來提(ti)高流量計(ji)的性能。提(ti)出一種針(zhen)對液體渦(wo)輪流量計(ji)葉輪的多(duo)參數定量(liang)優化方法(fa)，以減少❄️粘(zhan)度對傳💘感(gan)器特性✔️的(de)影響。根⭕據(ju)CFD軟件計算(suan)得到的流(liu)場信息解(jie)釋流體粘(zhan)度變化影(ying)響傳感😄器(qi)性能的機(ji)制。在其提(ti)出的數值(zhi)模型中考(kao)慮了軸承(cheng)阻力矩👨‍❤️‍👨，通(tong)過CFD計🐇算預(yu)測渦輪流(liu)量🥵計的性(xing)能。通過🌏CFD模(mo)拟分析了(le)，上遊整流(liu)件的結構(gou)參數對渦(wo)輪流量計(ji)性能的❗影(ying)響，并提出(chu)✊了整流💋件(jian)結構的優(you)化🌈方案❄️。定(ding)義了一個(ge)表征🎯葉輪(lun)葉💃🏻片形狀(zhuang)的結構參(can)數，通過CFD模(mo)拟分析渦(wo)輪流量計(ji)内💛部流場(chang)，解釋葉片(pian)結構對其(qi)性能的影(ying)響機制。
　　上(shang)述研究都(dou)是基于轉(zhuan)子系統的(de)力矩平衡(heng)，通過改變(bian)流⛷️體物🌂性(xing)計算相應(ying)的流場信(xin)息，進而得(de)到流量計(ji)的輸出響(xiang)應。相較🐉而(er)言🌍，通過實(shi)驗研究儀(yi)表系數⭐和(he)标定曲線(xian)的💋演化規(gui)🛀🏻律，人們能(neng)夠更直觀(guan)地了解儀(yi)表對實際(ji)工況的響(xiang)應。本文基(ji)于動量方(fang)法的基本(ben)表達式，應(ying)用量綱分(fen)析導出雷(lei)諾數(Reynoldsnumber,Re)和斯(si)特勞哈爾(er)數(Strouhalnumber,Sn)作爲描(miao)述渦輪流(liu)量計性能(neng)的無量綱(gang)參數。分❗别(bie)使用五種(zhong)運動粘度(du)((1.02~30)mm2/s)介質标定(ding)一台DN25渦輪(lun)流量計，實(shi)🈲驗數據揭(jie)示了受📧粘(zhan)度變化影(ying)響的儀表(biao)系數在低(di)雷諾數區(qu)域出現明(ming)🏃🏻顯差異，以(yi)及由于層(ceng)湍轉捩時(shi)阻力變化(hua)所導緻的(de)駝峰形标(biao)定曲線在(zai)粘度影響(xiang)下的分布(bu)規律。
1研究(jiu)對象及其(qi)出廠标定(ding)數據
　　圖1所(suo)示的是一(yi)台8個葉片(pian)的DN25渦輪流(liu)量計的轉(zhuan)子結構。流(liu)量計的量(liang)程範圍是(shi)(0.6~12)m/h。爲了使該(gai)流量計适(shi)用于多種(zhong)粘度介質(zhi)，制造商在(zai)出廠标定(ding)時使用五(wu)種烴🌂類介(jie)質♈，标定結(jie)果用體積(ji)流量❄️qv和儀(yi)表📐系數K表(biao)示(如圖2所(suo)示)。相對于(yu)低粘度介(jie)質，高粘度(du)介質((28~-788)mm2/s)下的(de)儀表系數(shu)與體積流(liu)量呈現高(gao)度非線性(xing)。标🎯定曲線(xian)随粘度的(de)改變出🐅現(xian)偏移，流量(liang)越小，偏移(yi)量越大，以(yi)運動粘度(du)v=1.09mm2/s的儀🏃🏻表系(xi)數爲參考(kao)，體積流量(liang)qv=1.2m2/h時其餘四(si)個粘度的(de)儀表系數(shu)分别偏移(yi)0.5%、2.6%、14.6%和50.3%，可見qv-K标(biao)定曲線并(bing)不适用，需(xu)要重👣新選(xuan)擇兩個參(can)數分别代(dai)表來流的(de)✨标準🔴值和(he)流量計的(de)輸出響應(ying)🈲。爲此，對渦(wo)輪流量計(ji)物理模型(xing)的表達式(shi)作量綱分(fen)析。
 
2量綱分(fen)析
　　作爲體(ti)積流量的(de)直接體現(xian)，渦輪流量(liang)計的旋轉(zhuan)角速度☔ɷ和(he)通過流量(liang)計區域的(de)流速V成正(zheng)比。理想情(qing)況下的流(liu)量計儀表(biao)系數Ki是一(yi)個常數，由(you)流量計的(de)幾何形狀(zhuang)和尺寸決(jue)定，與實際(ji)流👌量或流(liu)動狀态無(wu)關，即
 
　　式中(zhong),A是流量計(ji)葉片進口(kou)處的流道(dao)截面積，N是(shi)葉片數，qv是(shi)🌂體積流量(liang)，r是葉片邊(bian)緣處的半(ban)徑和輪毂(gu)半徑的均(jun)方根，即平(ping)均有效半(ban)徑，β是r對應(ying)的葉片角(jiao)度。實際情(qing)況下，葉片(pian)受到的阻(zu)滞力矩T,使(shi)轉子實際(ji)旋轉角速(su)度w低于理(li)想角速度(du)ɷi，于是，實際(ji)儀表系數(shu)K.爲:
 
　　量綱分(fen)析的第一(yi)步是從所(suo)研究方程(cheng)中确定合(he)适的變量(liang)，第二步是(shi)選擇π方程(cheng)的基本變(bian)量，第三步(bu)是确定每(mei)個π表達式(shi)中基本變(bian)量的指數(shu)，最終确定(ding)關鍵的無(wu)量綱參數(shu)。式(3)中有f、qvr、B、ρ和(he)Tr六🔞個變量(liang),.還有一個(ge)物性變量(liang)一動力粘(zhan)度🛀🏻μ隐含在(zai)方程中，動(dong)力粘度影(ying)響流量計(ji)流道📧中的(de)速度剖面(mian)分布，以及(ji)🆚流體沿葉(ye)片🔞表面和(he)輪毂的流(liu)動阻力，所(suo)以，量綱分(fen)析需要🌂使(shi)用七個變(bian)量☁️。
　　從式(3)中(zhong)選擇的第(di)一個變量(liang)是頻率f,量(liang)綱單位是(shi)T';第🈚二個變(bian)🔞量是流速(su)V,相對于體(ti)積流量q(包(bao)含面積單(dan)位♋),流速是(shi)一💘個更基(ji)本的變量(liang),量綱單位(wei)是LT;第三個(ge)變☔量是平(ping)均有效半(ban)徑r,這裏使(shi)用更容易(yi)确定和标(biao)準化的流(liu)量計直徑(jing)D代替，量綱(gang)單位是L;第(di)四個變量(liang)是葉片角(jiao)度β,這裏使(shi)用一個簡(jian)單的長度(du)l代替,量綱(gang)單♋位是L;兩(liang)個流體✊物(wu)性變量密(mi)度p和動力(li)粘度u,量綱(gang)單位分别(bie)是ML-3和是ML-1T-1;最(zui)🤞後一個變(bian)量是阻力(li)矩T,量綱單(dan)位是🌂M.L2T-2。
　　七個(ge)選定的變(bian)量中流速(su)V、流量計的(de)尺寸D和l決(jue)定了儀表(biao)本身🌈的性(xing)能。流體物(wu)性p、μ和阻力(li)矩T;影響儀(yi)表的實際(ji)📧性能🙇‍♀️。七個(ge)變量包含(han)三個量綱(gang)單位(L、M和T)，故(gu)選擇三個(ge)變量(D、V和p)作(zuo)爲基本變(bian)量。四☎️個π方(fang)程(7個變量(liang)-3個量綱單(dan)位=4個方程(cheng))如式(4)所示(shi)。
 
性能，故舍(she)去。進一步(bu)轉化T2得到(dao)關于儀表(biao)系數K的斯(si)特勞哈♈爾(er)🙇🏻數(Strouhalnumber,St)::
 
　　将雷諾(nuo)數作爲标(biao)定數據的(de)橫坐标，代(dai)表标準流(liu)量值🔞，将斯(si)特勞哈爾(er)數作爲标(biao)定數據的(de)縱坐标，代(dai)表流量☁️計(ji)對于标準(zhun)流量值的(de)輸出響應(ying)。渦輪流量(liang)計出廠标(biao)定數據的(de)Re-St散點如圖(tu)3所示，流量(liang)♍計在不同(tong)粘度介質(zhi)下🙇‍♀️的輸出(chu)響應被重(zhong)整爲一條(tiao)和雷諾數(shu)有關的曲(qu)線，而且在(zai)一個阈值(zhi)(Re=16400)以上，斯特(te)勞哈爾數(shu)變化範圍(wei)小于0.5%。這意(yi)味着，即使(shi)校🔴準和工(gong)作場合使(shi)用的介質(zhi)粘♊度不同(tong)，隻要雷諾(nuo)數超過這(zhe)個阈值，經(jing)過🐪校🔴準的(de)流量計示(shi)值的不确(que)定度仍然(ran)比♌較低。
 
　　要(yao)指出的是(shi)，有些制造(zao)商(特别是(shi)北美地區(qu))還提供了(le)以羅⚽什科(ke)數(Roshkonumber,Ro,表達式(shi)如式(9)所示(shi))爲橫坐标(biao)，斯特勞哈(ha)爾數爲🔞縱(zong)坐标的通(tong)用粘度曲(qu)線(universalviscositycurve,UVC)14),
 
　　羅什科(ke)數是流體(ti)力學中描(miao)述振蕩流(liu)的無量綱(gang)數，但🙇‍♀️是用(yong)于描♍述流(liu)量計的性(xing)能缺乏明(ming)确的物理(li)意義，而且(qie)Ro-St通用粘度(du)曲線與Re-St曲(qu)線的形态(tai)也非常相(xiang)似，其優點(dian)是方便儀(yi)表用戶使(shi)用。因爲羅(luo)什科數不(bu)包🙇‍♀️含體積(ji)流量，當用(yong)戶已知介(jie)質的運動(dong)粘👨‍❤️‍👨度并且(qie)收到渦輪(lun)流量計發(fa)出的頻率(lü)，由Ro-St通用粘(zhan)度曲線直(zhi)接得到經(jing)過标定☁️的(de)儀表系數(shu)。對于關注(zhu)渦輪流🌐量(liang)計✏️性能的(de)研究者、制(zhi)造商以及(ji)校準實🌏驗(yan)室，Re-St曲線更(geng)加🏃直觀，不(bu)僅含有明(ming)确的物理(li)意義，而且(qie)可以改善(shan)渦輪流量(liang)計😄标定結(jie)果的可預(yu)測性和一(yi)緻性。
3實驗(yan)裝置與标(biao)定結果
3.1實(shi)驗裝置描(miao)述
　　某校準(zhun)實驗室的(de)小型活塞(sai)式液體流(liu)量标準裝(zhuang)置以丙二(er)醇-水💜溶液(ye)爲介質，将(jiang)這台DN25渦輪(lun)流量計作(zuo)爲💋期間核(he)查對象。裝(zhuang)置🧑🏽‍🤝‍🧑🏻使用壓(ya)縮空氣驅(qu)動的18L主動(dong)活塞作爲(wei)标準器(如(ru)圖4所示)，最(zui)大流量260L/min,裝(zhuang)✉️置的擴展(zhan)不确定度(du)Ue=0.05%(k=2)。該裝置有(you)“運.行”和“返(fan)回”兩種操(cao)作🙇‍♀️模式。在(zai)“運行”模式(shi)中，壓縮空(kong)氣被引入(ru)到氣腔，以(yi)恒定的速(su)度推動活(huo)塞向右移(yi)動，将介質(zhi)排出液腔(qiang)并通過♋被(bei)檢流量計(ji)。光🧑🏽‍🤝‍🧑🏻栅和線(xian)性編碼🌈器(qi)負責确🈲定(ding)活塞的位(wei)移⁉️。當活塞(sai)完成一次(ci)行程後，進(jin)入“返回”模(mo)式。控制閥(fa)切換使壓(ya)縮空氣進(jin)入儲液罐(guan)，推動活塞(sai)向左移動(dong)，直至液腔(qiang)完全被介(jie)♈質填滿。系(xi)統調整後(hou)，準🔴備進行(hang)下一次檢(jian)測。
 
　　首先在(zai)運動粘度(du)v=2.9mm2/s下标定該(gai)流量計，按(an)體積流量(liang)設定12個檢(jian)測點🔞，所以(yi)每一點的(de)雷諾數與(yu)出廠标定(ding)時🌈雷諾數(shu)有一-定偏(pian)差(小于7%)。标(biao)定結果與(yu)流量計的(de)出廠數據(ju)⚽對比如圖(tu)5所示，當雷(lei)諾♊數小于(yu)8000，兩者的偏(pian)差🧡大于0.6%，最(zui)大偏差爲(wei)1%;當雷諾數(shu)大于8000,兩者(zhe)的偏差在(zai)0.1%以📐内。實驗(yan)結果表明(ming)，在流量♋計(ji)量程的低(di)區，即使使(shi)用⭕粘度較(jiao)低的🍉介質(zhi)，.出廠标定(ding)數據和實(shi)測結果的(de)差異仍然(ran)較大。根據(ju)校準實驗(yan)室的工作(zuo)需求，配置(zhi)了五種不(bu)同粘度的(de)丙二醇-水(shui).溶液(物理(li)性質如表(biao)1所示，實驗(yan)室環境溫(wen)度(21~23)°C),重新标(biao)定♊流量計(ji)後,結果分(fen)别繪制成(cheng)Re-St曲線(如圖(tu)🌏6所示)。不同(tong)粘度的标(biao)定☀️曲線簇(cu)以Re=7400爲界呈(cheng)現出❗分散(san)和聚攏兩(liang)種特征，在(zai)聚攏區域(yu)，相同雷諾(nuo)數下，不同(tong)粘度的标(biao)定🐅數據兩(liang)兩之間的(de)差異小于(yu)0.1%;而在分散(san)區域，最大(da)相差達到(dao)0.9%。由圖3可知(zhi)，在低雷諾(nuo)數區域，斯(si)特💃勞哈爾(er)數随着雷(lei)諾數減小(xiao)急劇下降(jiang)，那麽，不同(tong)粘💞度的标(biao)定數據差(cha)異會越來(lai)越大。以下(xia)将結♉合渦(wo)輪流量計(ji)物理模型(xing)分析上述(shu)特🔱征。
 
4分析(xi)與讨論
　　Lee等(deng)15116基于動量(liang)和翼面方(fang)法推導出(chu)儀表系數(shu)的表達💜式(shi)✨(式⁉️(2))。參考Wadlow1I關(guan)于渦輪流(liu)量計的理(li)論綜述，将(jiang)阻滞力矩(ju)表示爲基(ji)于角速度(du)與🏃🏻體積流(liu)量之比的(de)儀表系數(shu)形式，即T:/(rpq.2),(i代(dai)表r,D或B)。由于(yu)各種氣體(ti)的動力粘(zhan)度差異👉很(hen)小,Lee等人将(jiang)模型應用(yong)于氣體渦(wo)輪流量計(ji)時，簡化了(le)軸承阻力(li)矩的影響(xiang)，并且認爲(wei)軸承✍️阻力(li)矩在高雷(lei)諾數範圍(wei)内幾乎不(bu)變，于是式(shi)(2)僅包含流(liu)體粘性阻(zu)力矩Tp:
 
　　式中(zhong)，S爲葉片表(biao)面積，系數(shu)Cp(Re)是儀表幾(ji)何參數和(he)一個✉️與雷(lei)諾數有關(guan)的無量綱(gang)阻力系數(shu)Co(Re)的乘積，而(er)且，這個無(wu)量綱阻力(li)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼系數取決(jue)于葉片表(biao)面的流動(dong)邊界層是(shi)層流還是(shi)湍流，當♋發(fa)生層🔴湍轉(zhuan)捩時，葉片(pian)表面🐅摩擦(ca)阻力👄急劇(ju)變化。忽略(lue)軸承阻滞(zhi)後，流體對(dui)轉子的粘(zhan)性阻滞隻(zhi)和雷諾數(shu)有關，所以(yi)在變粘度(du)實驗中，.Lee的(de)原始模型(xing)無法解釋(shi)流量計的(de)标定數據(ju)爲何在相(xiang)同的🔴雷諾(nuo)數下存在(zai)🥰差異，并且(qie)☀️形成分散(san)的曲👌線簇(cu)。
　　Pope等18進一步(bu)擴展了Lee模(mo)型，将阻滞(zhi)力矩Tr分成(cheng)施加在轉(zhuan)子.上的流(liu)🔴體粘性阻(zu)力矩TD和軸(zhou)承阻力矩(ju)TB，其中軸承(cheng)阻力矩Ti包(bao)含三部分(fen):(1)與轉子轉(zhuan)速無.關的(de)軸承靜态(tai)阻力矩(CB0);(2)幾(ji)乎随轉子(zi)轉速線性(xing)增加的㊙️軸(zhou)承粘性阻(zu)力矩(Capvo);(3)随轉(zhuan)子轉速的(de)平方增加(jia)的，由軸向(xiang)推力和轉(zhuan)子系統的(de)動态不平(ping)衡引起的(de)阻力矩(Cr2ɷ²),其(qi)中CBi,(i=0,1,2),是儀表(biao)特定常數(shu)，令CBo/r2=CBi,得㊙️到:
 
　　式(shi)(12)~式(15)表明，在(zai)流體粘性(xing)和軸承阻(zu)滞的作用(yong)下，渦輪流(liu)量🍉計的實(shi)際儀表系(xi)數不僅取(qu)決于雷諾(nuo)數，而且受(shou)到密度、體(ti)積🐆流量，運(yun)動粘度以(yi)及轉速的(de)影響，對于(yu)同一🚩雷諾(nuo)數，存在多(duo)個儀表🐇系(xi)數與之對(dui)應，所以🐆标(biao)定曲線簇(cu)出現分散(san)。盡管随着(zhe)雷諾數增(zeng)加，式(13)~式🐆(15)所(suo)代表的軸(zhou)👈承阻滞趨(qu)于減小，但(dan)是轉子轉(zhuan)速也在增(zeng)加，需要結(jie)合實驗數(shu)據分析軸(zhou)承阻滞中(zhong)三個部分(fen)的變化趨(qu)勢，尋💞找導(dao)緻曲線簇(cu)分散的主(zhu)要原因。(1)圖(tu)7是不同運(yun)動粘度的(de)軸承靜态(tai)阻力部🌈分(fen)随雷諾數(shu)的變化情(qing)況。雖然從(cong)式(13)可知其(qi)依賴于體(ti)積流量，但(dan)是實質.上(shang),粘度差異(yi)引起軸承(cheng)靜态阻🤞力(li)數據相✂️互(hu)分離，随着(zhe)雷諾數平(ping)方🔞級增加(jia)，軸承靜态(tai)阻力部分(fen)迅速減小(xiao)，對曲線簇(cu)分散所起(qi)🍓的作用随(sui)之迅速減(jian)弱。.
(2)如式(14)所(suo)示，将軸承(cheng)的粘性阻(zu)滞拆分爲(wei)兩部分:如(ru)果第一部(bu)分o/qv成🏃🏻‍♂️比例(li)，各個運動(dong)粘度下的(de)粘性阻滞(zhi)将沿同一(yi)條曲線🐆随(sui)雷諾數遞(di)減，否則，會(hui)出現多條(tiao)随雷諾數(shu)遞減的曲(qu)線。圖8所示(shi)的散點及(ji)🍓其拟:合曲(qu)線方程表(biao)明⛹🏻‍♀️，各個運(yun)動粘度下(xia)的軸承粘(zhan)性阻滞沿(yan)着🔆一條近(jin)似于雷諾(nuo)數倒數的(de)路徑遞減(jian)，沒有出現(xian)明顯的散(san)點分離，因(yin)而軸承粘(zhan)性阻滞不(bu)是導緻曲(qu)線簇分散(san)的主要原(yuan)因。
(3)圖9所示(shi)的是軸承(cheng)阻力中由(you)于動态不(bu)平衡引起(qi)的阻滞，這(zhe)部分☁️阻滞(zhi)由于運動(dong)粘度的不(bu)同存在明(ming)顯的差異(yi)，由于該項(xiang)随着角速(su)度的平方(fang)而增加，所(suo)以差異不(bu)會随着雷(lei)諾數增加(jia)而減少。最(zui)終Re-St圖中曲(qu)線簇趨于(yu)聚攏，說明(ming)這部分阻(zu)滞作用占(zhan)比很小。在(zai)高👣雷諾數(shu)區域，不同(tong)粘度标定(ding)曲線之間(jian)存在的差(cha)異仍然保(bao)留了這部(bu)分軸承阻(zu)滯的作用(yong)。
 
　　由上述分(fen)析可知，軸(zhou)承阻滞中(zhong)的靜态阻(zu)力部分在(zai)不同🐇粘度(du)下的差異(yi)是造成曲(qu)線簇分散(san)的主要原(yuan)😍因，分散特(te)征需要具(ju)備兩個條(tiao)件:第一，除(chu)了雷諾數(shu)以外，軸承(cheng)阻滞各分(fen)項中還存(cun)在受其🍓他(ta)因素(例如(ru)💋，運動粘度(du))影響的成(cheng)分:第二，由(you)于軸承阻(zu)滞始終随(sui)雷諾數增(zeng)加而遞減(jian)，隻有那些(xie)不受雷諾(nuo)數抑制的(de)部分得以(yi)保留其對(dui)分散特征(zheng)的貢獻。
　　需(xu)要指出的(de)是，圖6中Re=7400處(chu)的數據同(tong)時承載了(le)兩方面的(de)💋信息:一方(fang)面，分散的(de)曲線簇在(zai)雷諾數達(da)到7400後聚攏(long)于-一個狹(xia)窄的區👄域(yu),表明軸承(cheng)阻滞在不(bu)同粘度下(xia)的差🏃異趨(qu)于減小，其(qi)在儀表系(xi)數中的作(zuo).用降低❗，僅(jin)和雷諾數(shu)有關的流(liu)體粘性阻(zu)滞成爲影(ying)響儀表系(xi)數的主要(yao)部分;另-.方(fang)面v=2.9mm2/s的标定(ding)曲線在Re=7400形(xing)成駝峰，駝(tuo)峰的形成(cheng)與流動狀(zhuang)态有關[19，直(zhi)接影響渦(wo)輪🏃🏻流量🐪計(ji)在有效測(ce)量範圍的(de)線性度。5個(ge)粘度下的(de)标定數據(ju)覆蓋了層(ceng)流、湍流、和(he)層-湍過渡(du)區域。若♋以(yi)v=30mm2/s标定曲線(xian)作爲層流(liu)的代表，以(yi)💞v=1.02mm2/s标定曲線(xian)作爲湍流(liu)的代表，将(jiang)4020≤Re.≤10000視爲層流(liu)向湍流過(guo)渡區域。根(gen)據式(10),待定(ding)系數C(Re)和💁流(liu)動阻力有(you)關，層湍轉(zhuan)捩時，流動(dong)阻力突增(zeng)導緻儀表(biao)系數下降(jiang)，标定曲線(xian)出現駝峰(feng)。Griffths和Silverwoodl2)通過锉(cuo)掉葉片後(hou)緣的棱角(jiao)改變後緣(yuan)輪廓，提高(gao)葉片的旋(xuan)轉速度，使(shi)儀表系數(shu)上升，逐漸(jian)消除駝峰(feng)，這是因爲(wei)流動🌈邊界(jie)層分離點(dian)位置發生(sheng)變化導緻(zhi)阻力減少(shao)。由式(12)和✏️(13)可(ke)知,在相同(tong)的雷諾數(shu)下😄，介質運(yun)動粘度🛀🏻越(yue)大，相應的(de)儀表系數(shu)越大，高粘(zhan)度介質的(de)标定曲線(xian)位于低粘(zhan)度介質的(de)标定曲線(xian)之上。由于(yu)曲線簇随(sui)着🈲雷諾🏃🏻數(shu)增加趨于(yu)聚攏，各條(tiao)标定曲線(xian)在層湍轉(zhuan)捩後，都将(jiang)回落到v=2.9mm2/s曲(qu)線的駝峰(feng)點以下，所(suo)以，低粘度(du)介🧑🏽‍🤝‍🧑🏻質的标(biao)定曲線的(de)駝峰曲率(lü)比高粘度(du)介質小，而(er)🔴且發生層(ceng)🚶湍轉捩時(shi)的雷諾數(shu)更✏️高。實驗(yan)中，量程的(de)上限是😘12m³/h,v=30mm2/s标(biao)定曲線沒(mei)有觀察到(dao)明顯的層(ceng)湍轉捩，而(er)v=1.02mm2/s标定曲👨‍❤️‍👨線(xian)在量程的(de)下限0.6m³/h時已(yi)經是湍流(liu)狀态了，這(zhe)兩條标定(ding)曲線都沒(mei)有㊙️駝峰，于(yu)是，可以将(jiang)Re=7400作爲該流(liu)量計的特(te)征駝峰點(dian)雷諾數。
由(you)前述分析(xi)可知，盡管(guan)通過優化(hua)葉片或轉(zhuan)子系統❓的(de)結構🐅減緩(huan)甚至消除(chu)駝峰，能有(you)效改善儀(yi)表的線性(xing)度❗，但是，因(yin)爲軸承靜(jing)态阻力部(bu)分僅受介(jie)質的運🔞動(dong)粘度和密(mi)度影響，優(you)化結構無(wu)法減弱标(biao)定曲線的(de)分離，所以(yi)，當校準介(jie)質和工作(zuo)介質的運(yun)動粘度⛹🏻‍♀️有(you)顯著差異(yi)㊙️時，不能使(shi)用特征駝(tuo)峰點雷諾(nuo)數以下⛹🏻‍♀️的(de)标定結果(guo)🔆。
5結論
　　當液(ye)體渦輪流(liu)量計的校(xiao)準介質和(he)工作介質(zhi)不同，或🐅者(zhe)因溫度變(bian)化導緻兩(liang)者的運動(dong)粘度差異(yi)較大，若以(yi)體積流量(liang)🚩作爲💃🏻計量(liang)單位，渦輪(lun)流量計會(hui)表現出顯(xian)著的性能(neng)差異。應用(yong)量綱分析(xi)，從渦輪流(liu)量計的儀(yi)表系數表(biao)達式中導(dao)出雷諾數(shu)和特勞哈(ha)爾數作爲(wei)描述渦輪(lun)流量計标(biao)💚定曲線的(de)無量綱數(shu)，一台👨‍❤️‍👨DN25渦輪(lun)流量計的(de)出廠标定(ding)數據被重(zhong)整爲一條(tiao)Re-St标定曲線(xian)。按照✨某校(xiao)準實驗室(shi)的實際工(gong)作需求，配(pei)置了五💛種(zhong)不同粘度(du)的丙🌈二醇(chun)-水溶液作(zuo)爲校準介(jie)質，重👌新标(biao)定該流量(liang)計。不同粘(zhan)度的标定(ding)曲線在低(di)雷諾數區(qu)域有顯著(zhe)差異，标定(ding)點數據兩(liang)兩之間最(zui)大相👈差0.9%，随(sui)着雷諾♊數(shu)增加，差異(yi)減小至0.1%以(yi)下。分析結(jie)果表明，軸(zhou)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻承阻滞在(zai)不同粘度(du)下的差異(yi)導緻曲線(xian)分離，其中(zhong)軸承😘的靜(jing)态阻力是(shi)主要.因💋素(su)，随着雷諾(nuo)數增加，軸(zhou)承阻滞對(dui)儀表系數(shu)的影響減(jian)少，曲線簇(cu)由分散轉(zhuan)爲聚攏。軸(zhou)承阻滞中(zhong)，由軸向推(tui)力和轉子(zi)系統的動(dong)态不平衡(heng)引起的阻(zu)♉滞效應也(ye)會導緻标(biao)定曲線的(de)分離，且不(bu)受雷諾數(shu)🏃🏻‍♂️的抑制，因(yin)而曲線簇(cu)始終保留(liu)着少部分(fen)分散特征(zheng)。
　　以往的研(yan)究通過優(you)化轉子系(xi)統的外型(xing)和結構，減(jian)小阻力💞，提(ti)高轉速，增(zeng)加小流量(liang)下的儀表(biao)系數，從而(er)🔞提高儀表(biao)的線☂️性度(du)21。标定👉曲線(xian)出現駝峰(feng)是因爲随(sui)着流速的(de)增加，葉片(pian)表面流動(dong)邊界層由(you)層流向湍(tuan)流轉捩時(shi)阻力突增(zeng)，作爲一種(zhong)優化渦輪(lun)流量計性(xing)能的方法(fa),改變葉片(pian)的結構輪(lun)廓能夠🏃🏻減(jian)緩駝峰，從(cong)而提高儀(yi)表的線性(xing)度，但是不(bu)能減弱多(duo)粘度🔱标定(ding)曲線簇的(de)分散特征(zheng)。所以，當校(xiao)準介質和(he)工作介質(zhi)的運動粘(zhan)度有顯著(zhe)差異時，渦(wo)輪流量計(ji)要避免工(gong)作在軸承(cheng)阻滞作用(yong)顯著的低(di)雷諾數區(qu)域。特别是(shi)當介質的(de)運動粘度(du)較大(例如(ru)文中v≥13mm2/s)導緻(zhi)💃渦輪流量(liang)❌計主要運(yun)行在特征(zheng)駝峰點♻️雷(lei)諾數以下(xia)，如果輸運(yun)管道中介(jie)質發生了(le)改變或工(gong)作溫度有(you)較大差異(yi)，應當配置(zhi)🚶‍♀️流量标準(zhun)裝置對渦(wo)輪流量計(ji)進行一次(ci)現場重新(xin)校準。

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