摘要:基(ji)于脈動流(liu)對孔闆流(liu)量計 影響(xiang)的基本原(yuan)理,介紹了(le)孔闆流量(liang)計在脈動(dong)流測量中(zhong)産生誤差(cha)的原因及(ji)誤差的分(fen)析方法.針(zhen)對實際過(guo)程,複雜脈(mo)動流對孔(kong)闆流量計(ji)測量誤差(cha)影響,得到(dao)複雜脈動(dong)流條件下(xia)孔闆流量(liang)計計量誤(wu)差的估計(ji)方法和應(ying)用時應注(zhu)意的問題(ti).
　　基于國際(ji)上的多年(nian)研究成果(guo),國際标準(zhun)化組織ISO在(zai)🏃‍♂️一些文㊙️獻(xian)🚶‍♀️中明确提(ti)出,減小流(liu)動的脈動(dong)幅值是保(bao)證流量測(ce)量準确的(de)前提[1～3].在實(shi)際生産中(zhong),旋轉式、往(wang)複式或各(ge)種可運動(dong)傳送設備(bei)的使用,使(shi)工業管道(dao)中脈動流(liu)💃動大量存(cun)在.但是,多(duo)年來國内(nei)對于脈動(dong)流條件下(xia)流量的準(zhun)确測量的(de)研究尚未(wei)充分進行(hang).許多行業(ye)和地💞方在(zai)脈動流條(tiao)件下,直接(jie)應用流量(liang)計進行測(ce)量,使計⭕量(liang)值産生很(hen)大誤差.近(jin)年來,随着(zhe)各企業和(he)部門對計(ji)🔞量精度更(geng)高的要求(qiu),脈流條件(jian)下流量計(ji)🥵測量精度(du)問題越來(lai)越受到重(zhong)視.
1脈動流(liu)對孔闆流(liu)量計的影(ying)響
　　當流體(ti)流過節流(liu)元件時形(xing)成的差壓(ya)信号的脈(mo)動🌍幅值滿(man)足下式時(shi),可視爲穩(wen)定流動[1].

　　式(shi)中:Δp’p,rms爲孔闆(pan)、噴嘴或文(wen)丘利管等(deng)一次元件(jian)産生的差(cha)壓的根平(ping)均平方值(zhi);Δpp爲差壓的(de)時間平均(jun)值.在脈動(dong)流⁉️狀态下(xia),孔闆流量(liang)計測量值(zhi)相對于真(zhen)實平均流(liu)量值💛的示(shi)值👄誤差的(de)産生主要(yao)考慮因素(su)如圖1所示(shi)[2,5].

1.1對(dui)孔闆上下(xia)遊取壓孔(kong)處産生差(cha)壓信号的(de)影響
　　假設(she)[2、3]:1)在流體流(liu)過孔闆時(shi),仍是一維(wei)流動;2)在脈(mo)動周期内(nei)流體⭐的流(liu)線形狀不(bu)發生改變(bian).對于不可(ke)壓縮流體(ti),根據動量(liang)方程🐪和連(lian)續性方程(cheng)

　　式中:d爲流(liu)體密度;u爲(wei)流體速度(du);p爲流體在(zai)管中所受(shou)的壓力❄️.沿(yan)🌂孔闆上下(xia)遊取壓孔(kong)之間軸向(xiang)長度上積(ji)分,可以得(de)到孔闆前(qian)🛀🏻後差壓Δp(t)與(yu)流過孔闆(pan)的脈動流(liu)之間關系(xi)式[3]爲

　　式中(zhong):K2爲脈動流(liu)工況下孔(kong)闆的流出(chu)系數C(或流(liu)量系數T);K1爲(wei)脈動流☎️工(gong)況下流體(ti)流過孔闆(pan)産生的瞬(shun)時慣性加(jia)速作用的(de)系數.分析(xi)式(4)物理意(yi)義[5]可知,脈(mo)動流在孔(kong)闆☎️上下遊(you)🌈取壓孔🔞處(chu)産生的差(cha)壓信号的(de)變化主要(yao)從以📱下幾(ji)方面來考(kao)慮:
1)孔闆本(ben)身固有的(de)輸出(差壓(ya))與輸入(流(liu)量)之間存(cun)在😄的非線(xian)✊性關系,在(zai)脈動流狀(zhuang)态下,依然(ran)成立.
　　根據(ju)國外已有(you)研究成果(guo)[4],脈動流動(dong)的任一瞬(shun)時都‼️可視(shi)爲暫時😍的(de)穩定流動(dong).整個脈動(dong)流動是這(zhe)些“瞬時穩(wen)❓定流動”随(sui)😍時間♈變化(hua)✊的流動之(zhi)“和”.此時,瞬(shun)時流量q(t)可(ke)以根據相(xiang)應的差壓(ya)值Δp(t)按式(5)求(qiu)得✔️.

而真實(shi)的平均流(liu)量`q可通過(guo)取時間平(ping)均得到,即(ji)

且,K2是孔闆(pan)在穩定流(liu)動情況下(xia)的流量系(xi)數(或流出(chu)系👨‍❤️‍👨數)值.
2)在(zai)脈動流動(dong)狀态下,流(liu)體通過孔(kong)闆時的瞬(shun)時慣性📱作(zuo)用,需要有(you)一部分附(fu)加的壓力(li)差(除了在(zai)穩定流動(dong)情況,需要(yao)的那部分(fen)使流體通(tong)過孔闆時(shi)的傳遞加(jia)速作用外(wai)),來🛀🏻實現流(liu)體加速流(liu)動.
　　因此,可(ke)認爲在脈(mo)動周期任(ren)一時刻孔(kong)闆産生差(cha)壓信号Δp(t)由(you)兩部分構(gou)成.一部分(fen)是流體通(tong)過節流孔(kong)時遷移❄️加(jia)速所産生(sheng)差🌂壓,理想(xiang)情況下這(zhe)部分差壓(ya)就🏃🏻與該瞬(shun)時脈動流(liu)量質量相(xiang)同的流體(ti)在穩定流(liu)動時産生(sheng)的差壓Δp(t)s相(xiang)同㊙️;另一部(bu)分是由于(yu)克服流體(ti)慣性以實(shi)現流㊙️體瞬(shun)時加速,即(ji)dq(t)/dt引起的額(e)外差壓Δp(t)t.

3)在(zai)脈動流動(dong)狀态下,孔(kong)闆的流量(liang)系數T(或流(liu)出系數㊙️C)可(ke)能🏃‍♀️産生的(de)🈲變化,對流(liu)量示值誤(wu)差會産生(sheng)一定影響(xiang).關⛹🏻‍♀️于這🌈部(bu)分影響🏃‍♂️可(ke)能帶來附(fu)加誤差的(de)讨論,需要(yao)建立在對(dui)流體流動(dong)分布廓🔞形(xing)研究的基(ji)礎之上,研(yan)究過程比(bi)較複雜,國(guo)内外對此(ci)尚無明确(que)結果.
1.2導壓(ya)管線及差(cha)壓變送器(qi)腔室引起(qi)差壓信号(hao)的畸變所(suo)帶☎️來🏃‍♀️的附(fu)加誤差
1)上(shang)下遊取壓(ya)孔與 差壓(ya)變送器 之(zhi)間通常有(you)一定的長(zhang)度差壓傳(chuan)輸管線,還(hai)有一些接(jie)頭和隔🛀🏻離(li)閥等器件(jian),它們的結(jie)構常不一(yi)緻,上下遊(you)導壓管線(xian)也不一定(ding)完全對稱(cheng).當脈動壓(ya)力波在🌈其(qi)中傳播時(shi),由于反射(she)、疊加引起(qi)壓力波的(de)畸變會導(dao)緻流量示(shi)值的誤差(cha).
2)在工業生(sheng)産中使用(yong)的差壓變(bian)送器爲使(shi)測量信号(hao)平⭕穩,都有(you)一🥰定的阻(zu)尼和延時(shi)環節.但在(zai)脈動流的(de)🙇‍♀️測量中,這(zhe)種阻尼和(he)延時作用(yong)會使測量(liang)的脈動信(xin)号失去脈(mo)動特性,産(chan)生一定的(de)失真.
1.3差壓(ya)——流量計算(suan)方法所帶(dai)來的附加(jia)誤差
　　大多(duo)數工業流(liu)量計主要(yao)是用于穩(wen)定流動狀(zhuang)态下🔱的測(ce)量.爲了提(ti)高計算速(su)度和工作(zuo)效率,計算(suan)流量時,采(cai)用對差壓(ya)信号Δp(t)先平(ping)😘均、後開方(fang)的流量計(ji)算方🏃🏻法.在(zai)脈動流動(dong)狀況下,上(shang)述方📱法将(jiang)使流量計(ji)計算值高(gao)于實際流(liu)量值✔️,引起(qi)流量計量(liang)的附加誤(wu)差Ei[3,4]
綜上所(suo)述,脈動流(liu)動條件下(xia),孔闆流量(liang)計測量的(de)附加誤差(cha)組成形式(shi)如下:

　　式中(zhong):E爲孔闆流(liu)量計的總(zong)附加誤差(cha);E0爲孔闆元(yuan)件處産生(sheng)的附加誤(wu)差;E1爲儀表(biao)引壓管線(xian)上産生的(de)附加誤差(cha);Et爲差壓變(bian)‼️送器産生(sheng)的附加誤(wu)差;Ei爲采用(yong)不同❤️的數(shu)據處理方(fang)✔️法産生的(de)附加誤差(cha).
2脈動流工(gong)況下孔闆(pan)流量計示(shi)值誤差的(de)估計
　　爲準(zhun)确測量脈(mo)動流動,必(bi)須盡量減(jian)小脈動流(liu)條件下孔(kong)闆流量計(ji)的附加誤(wu)差.根本措(cuo)施是設法(fa)消除流體(ti)的脈動或(huo)使幅⛱️值減(jian)小到一定(ding)阈值以下(xia)[1].當脈動流(liu)狀态不可(ke)避免時,孔(kong)闆流🐉量計(ji)測量誤差(cha)的估計可(ke)分别予以(yi)考慮.
2.1孔闆(pan)處産生的(de)附加誤差(cha)(E0)
　　當脈動幅(fu)值低于ISO/TR3313中(zhong)的規定,并(bing)忽略流量(liang)系數的變(bian)化,且能夠(gou)快☁️速測量(liang)孔闆前後(hou)的差壓Δp(t)時(shi),脈動流在(zai)孔闆元件(jian)處産生的(de)附加🛀🏻誤差(cha)(E0)可按下述(shu)方法給出(chu).
　　在滿足ISO/TR331規(gui)定的阻尼(ni)和安裝條(tiao)件的前提(ti)下,根據測(ce)得💜的阻🌏尼(ni)後的脈動(dong)差壓值,按(an)ISO5167給出的公(gong)式來計算(suan)流量值.
按(an)ISO/TR3313規定,當(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時(shi),對于不可(ke)壓縮流體(ti),上述計算(suan)得到的流(liu)量值與🤩實(shi)🥵際的平均(jun)流量值之(zhi)間将有一(yi)個正的系(xi)統♈誤差E0,其(qi)計算式🤩爲(wei)

　　式中:Δpp是在(zai)脈動流條(tiao)件下測得(de)的差壓的(de)時間平均(jun)㊙️值📧;Δp’p,rms是差壓(ya)脈動分量(liang)的均方根(gen)值.
2.2引壓管(guan)線及差壓(ya)變送器的(de)響應特性(xing)影響産生(sheng)的🔞附加誤(wu)差(E1和Et)
1)從取(qu)壓孔到差(cha)壓變送器(qi)的導壓管(guan)線應盡可(ke)能的短,結(jie)構上盡量(liang)對稱;2)連接(jie)到差壓變(bian)送器小腔(qiang)室的導壓(ya)管線直徑(jing)不能有突(tu)變;3)差壓變(bian)送器的響(xiang)應頻率足(zu)夠寬,這樣(yang)才能使導(dao)壓管線阻(zu)尼⚽和差壓(ya)變送器動(dong)态響應對(dui)脈動信号(hao)畸變的影(ying)響最小.
　　如(ru)果導壓管(guan)線和差壓(ya)變送器的(de)影響不可(ke)避免,根據(ju)文獻[4],以上(shang)兩種因素(su)對于脈動(dong)流測量的(de)影響沒有(you)明顯的趨(qu)勢;偏差分(fen)析結果表(biao)明,正負偏(pian)差都存在(zai);相對于K0L的(de)變化以正(zheng)偏差居多(duo)(波數🆚K0=2πf/T0,T0爲平(ping)均聲速,L爲(wei)導壓管線(xian)長度);流量(liang)值的偏差(cha)亦有正有(you)負,但以🏃‍♂️正(zheng)差爲多.因(yin)此,要具體(ti)分析兩種(zhong)因素的影(ying)響作用💋,必(bi)須根據實(shi)⛱️際情況,由(you)實驗确定(ding).
2.3由計算方(fang)法的影響(xiang)産生的附(fu)加誤差(Ei)
　　在(zai)滿足了ISO/TR3313規(gui)定的安裝(zhuang)條件和要(yao)求的前提(ti)下,假設沒(mei)有😍差壓信(xin)❤️号的畸變(bian)和失真.此(ci)時,脈動流(liu)動的流🐅量(liang)計算公式(shi),必須采用(yong)先開方後(hou)平均的計(ji)算方法,以(yi)消除🏃‍♂️由于(yu)計算方法(fa)👅帶來得附(fu)加誤差.
2.4複(fu)雜脈動流(liu)條件下的(de)研究
　　以上(shang)讨論爲在(zai)單脈動源(yuan)和周期脈(mo)動流,且脈(mo)動幅值在(zai)一定範圍(wei)的條件下(xia),脈動流對(dui)孔闆流量(liang)計的影響(xiang).工程實際(ji)中,脈動往(wang)往是多脈(mo)動源,且周(zhou)期及幅值(zhi)不定,爲複(fu)雜脈動流(liu)狀況.因此(ci)提出一種(zhong)工程實用(yong)方法㊙️來讨(tao)論複雜脈(mo)動流對孔(kong)闆流量計(ji)的影響.
　　複(fu)雜脈動流(liu)動狀況對(dui)孔闆數量(liang)計影響,所(suo)得到的并(bing)經過現場(chang)标定的壓(ya)縮機排量(liang)爲參考,将(jiang)一次、二⭕次(ci)儀表所造(zao)成的誤💁差(cha)綜合考慮(lü)分析,估計(ji)孔闆流量(liang)計在💋複雜(za)脈動流條(tiao)🔱件下所産(chan)生的示值(zhi)誤差,并以(yi)“點”檢驗的(de)方法作爲(wei)對理論.
3測(ce)試及結果(guo)
　　導壓管線(xian)和差壓變(bian)送器響應(ying)速度對脈(mo)動測量的(de)影🏃🏻響.實驗(yan)方案如圖(tu)2所示.采用(yong)短導壓管(guan)、快速差壓(ya)變送器及(ji)長導壓管(guan)🐅、快速差壓(ya)變送器和(he)長導壓管(guan)、慢響應差(cha)壓變送器(qi)進行測試(shi),得到關于(yu)不同導壓(ya)管線和差(cha)壓變速器(qi)影響的數(shu)據.見圖3～圖(tu)6.

實驗測試(shi)中用200Hz的采(cai)樣頻率對(dui)現場兩條(tiao)輸氣管線(xian)❌上孔💛闆兩(liang)端的差壓(ya)Δp(t)信号進行(hang)記錄.
3.1測試(shi)結果及數(shu)據分析
　　脈(mo)動幅值Δp’p,rms/Δpp:用(yong)快速響應(ying)差壓變送(song)器測得孔(kong)闆兩側差(cha)壓信号脈(mo)💔動幅值爲(wei)0.2～0.7.
脈動頻率(lü)f:應用傅立(li)葉變換分(fen)析快速響(xiang)應差壓變(bian)🔴速器測得(de)的孔闆兩(liang)側的差壓(ya)脈動信号(hao),可得孔闆(pan)兩側的差(cha)壓脈動信(xin)号的主要(yao)頻率爲16.7Hz(如(ru)圖4c、d和e).這一(yi)頻率與壓(ya)縮機的轉(zhuan)速500r/min(雙缸壓(ya)送)完全吻(wen)合.證明孔(kong)闆兩側壓(ya)脈動信号(hao)的特性,主(zhu)要是由壓(ya)縮機的工(gong)作狀态所(suo)決定
3.2脈動(dong)流對孔闆(pan)測量影響(xiang)的誤差估(gu)計
　　在計算(suan)流量的基(ji)礎上,采用(yong)式(11)來估算(suan)孔闆測脈(mo)動流🏃時的(de)測㊙️量誤差(cha).由圖3可見(jian),脈動流動(dong)狀态下,在(zai)不㊙️考慮導(dao)壓✨管線和(he)差壓變送(song)器響應特(te)性對測量(liang)的影響時(shi),附加誤差(cha)E随脈♊動幅(fu)值A的增大(da)而增大.可(ke)以得到脈(mo)動流動造(zao)成差壓信(xin)号的脈動(dong),所帶來的(de)附🌈加誤差(cha)基本🙇🏻上在(zai)+1%～±10%範圍内.

3.3導壓管(guan)線及差壓(ya)變送器影(ying)響的估計(ji)
　　圖中不同(tong)測試條件(jian)下的差壓(ya)信号的波(bo)形和頻譜(pu)分布🤟如圖(tu)㊙️4所示.圖中(zhong)L爲導壓管(guan)線長度,f爲(wei)差壓變送(song)器響應頻(pin)率.
1)導壓管(guan)線的影響(xiang).從圖4a、e和f中(zhong)可見,由于(yu)導壓管線(xian)的作用💃,16.7Hz的(de)信🌈号幾乎(hu)完全被濾(lü)波,但低頻(pin)的信号還(hai)十分明顯(xian),信号産生(sheng)較大的♌失(shi)真,差壓信(xin)号脈動程(cheng)度⭐減弱.
2)差(cha)壓變送器(qi)響應特性(xing)的影響.從(cong)圖4b、f和g可見(jian),孔闆兩側(ce)經過一定(ding)🏃🏻‍♂️長度導壓(ya)管線的差(cha)壓信号,由(you)不同響應(ying)速度的差(cha)壓變送器(qi)轉換成電(dian)信号後,差(cha)壓脈動信(xin)号的波形(xing)進一步變(bian)化.經過慢(man)響應速度(du)的差壓變(bian)送器之後(hou)的差壓脈(mo)動信号,脈(mo)動幅值A和(he)脈動頻率(lü)都有所下(xia)㊙️降.原有主(zhu)要頻率16.7Hz完(wan)全被濾波(bo),信号變化(hua)更加平穩(wen),頻率集中(zhong)範圍主要(yao)在0～2Hz.
3)導壓管(guan)線與差壓(ya)變送器的(de)綜合效應(ying).從大量的(de)實驗數據(ju)可見🤞,孔闆(pan)流量計系(xi)統由于導(dao)壓管線和(he)差👈壓變送(song)器📐的影響(xiang),所得差壓(ya)信号已與(yu)孔闆兩側(ce)真正的差(cha)壓信号✌️相(xiang)差甚遠(如(ru)圖4h).由于差(cha)㊙️壓信号的(de)變♻️化影響(xiang)到累計流(liu)量的計算(suan)值也産生(sheng)一定誤差(cha)(如圖5).其中(zhong)相對誤差(cha)表示的是(shi)兩套測試(shi)系統累計(ji)流♍量之間(jian)的相對誤(wu)差ER.

　　式中:QLS爲(wei)經長導壓(ya)管線(L=5.1m)和慢(man)響應(fC≤5Hz)差壓(ya)變送器後(hou)變📱化的🤞差(cha)壓信号計(ji)算得流量(liang)值;QSF爲經短(duan)導壓管線(xian)(L=0.3m)和快響🏃‍♂️應(ying)(fC≥1kHz)差壓變送(song)器👄後未變(bian)化的差壓(ya)信号算得(de)的流量值(zhi).
3.4流量計算(suan)方法的影(ying)響
采用兩(liang)種算法的(de)相對誤差(cha)Ei,所用計算(suan)公式爲

式(shi)中:Ei爲兩種(zhong)算法的相(xiang)對誤差;QAVG爲(wei)采用先平(ping)均後開方(fang)算法計🔱算(suan)✌️的流量值(zhi);QSQR爲采用先(xian)開方後平(ping)均算法計(ji)算出的流(liu)量值.


3.5孔闆(pan)流量計總(zong)的測量誤(wu)差的估計(ji)
　　綜合以上(shang)分析,根據(ju)式(10),可以得(de)到脈動流(liu)條件下孔(kong)✌️闆流🎯量計(ji)測量的附(fu)加誤差E.結(jie)合現場實(shi)際情況,可(ke)♻️以得到圖(tu)6所示⚽現場(chang)🚶‍♀️條件下孔(kong)闆流量計(ji)附加誤差(cha)♊與脈動幅(fu)值的關系(xi).



4結語
　　通過(guo)分析得知(zhi),實際管道(dao)系統中,脈(mo)動流動對(dui)孔闆♋流❓量(liang)計一次元(yuan)件(孔闆)及(ji)二次儀表(biao)計算方法(fa)的影💃🏻響趨(qu)勢明顯,所(suo)産生的誤(wu)差爲正誤(wu)差.而導管(guan)線和✔️差壓(ya)變送器對(dui)脈動流測(ce)量的影響(xiang),由于受現(xian)場條件和(he)工作狀态(tai)所限,結果(guo)數據💯分散(san),沒有🔱明顯(xian)的趨勢,産(chan)生的誤差(cha)有正有負(fu).因此工程(cheng)設計當中(zhong)應充分考(kao)慮脈動流(liu)對流量計(ji)的影響,按(an)照ISO/TR3313的要求(qiu),在孔闆前(qian)采用有效(xiao)措⛹🏻‍♀️施将脈(mo)動流動阻(zu)尼爲穩定(ding)流動,或使(shi)其脈動幅(fu)值降到一(yi)定阈值以(yi)下,并按規(gui)定選用符(fu)合脈動流(liu)測量要🆚求(qiu)的流量計(ji).

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