摘要(yao)：渦輪流量(liang)計屬于速(su)度式流量(liang)計的一種(zhong)，根據其示(shi)值誤差計(ji)算方法可(ke)分爲A類渦(wo)輪流量計(ji)和B類渦輪(lun)🌏流量計，使(shi)用儀表K系(xi)數計算示(shi)值誤差的(de)爲A類🌈，使用(yong)累💔積流量(liang)🏃計算示值(zhi)誤差的爲(wei)B類✏️。針對這(zhe)兩類渦輪(lun)流量計的(de)測量結果(guo)分别有不(bu)同的不确(que)定度分析(xi)方法。渦輪(lun)流量計測(ce)量結果的(de)不确定度(du)分析
引言(yan)
渦輪流量(liang)計
屬于速(su)度式流量(liang)計的一種(zhong)，其工作原(yuan)理爲：流動(dong)流體的動(dong)力驅使渦(wo)輪葉片旋(xuan)轉，其旋轉(zhuan)速度與體(ti)積流量近(jin)似成比例(li)，通過流量(liang)計的流體(ti)體積示值(zhi)是☁️以渦輪(lun)葉輪轉📞數(shu)爲基準的(de)。渦㊙️輪流量(liang)計根據其(qi)示值誤差(cha)計😄算方法(fa)可分爲A類(lei)渦輪流量(liang)計和B類渦(wo)輪㊙️流量計(ji)：使用儀表(biao)K系數計算(suan)示值誤差(cha)的爲A類，使(shi)用累積流(liu)量計♍算示(shi)值誤差的(de)爲B類。
針對(dui)這兩類渦(wo)輪流量計(ji)的測量結(jie)果分别有(you)不同的不(bu)确定度分(fen)析方法。
1? A類(lei)渦輪流量(liang)計測量結(jie)果的不确(que)定度分析(xi)
1.1? 數學模型(xing)
Kij爲第i檢定(ding)點第j次檢(jian)定的儀表(biao)系數，(m3) -1或 L -1；
Nij爲(wei)第i檢定點(dian)第j次檢定(ding)時标準裝(zhuang)置測得的(de)被檢流量(liang)計輸出的(de)脈沖數；
Vij爲(wei)第i檢定點(dian)第j次檢定(ding)時标準裝(zhuang)置測得的(de)累積體積(ji)流量，m3或L；
i 爲(wei)1，2，…，m，m爲檢定點(dian)數，m≥3；
j 爲1，2，…，n，n爲檢(jian)定次數，n≥3。
Ki爲(wei)檢定點平(ping)均儀表系(xi)數，1/m3或1/L；
n爲每(mei)個流量檢(jian)定點的檢(jian)定次數。
-
不(bu)确定度分(fen)析
由以上(shang)數學模型(xing)可知被檢(jian)流量計儀(yi)表系數 的(de)合成相♊對(dui)标準不确(que)定度爲：
式(shi)中：
ur(Vij)爲Vij的相(xiang)對标準不(bu)确定度；
ur(Nij)爲(wei)Nij的相對标(biao)準不确定(ding)度；
ur(Kij)爲Kij的相(xiang)對标準不(bu)确定度。
1.2.1ur(Kij)
ur(Vij)的(de)主要來源(yuan)是标準裝(zhuang)置，标準裝(zhuang)置證書上(shang)給出其擴(kuo)展不确定(ding)度Urel（包含因(yin)子），故
1.2.2ur(Nij)
ur(Nij)的主(zhu)要來源是(shi)脈沖測量(liang)，标準裝置(zhi)測量脈沖(chong)數 Ni的最大(da)允許誤差(cha)爲±1個脈沖(chong)，按均勻分(fen)布考慮，故(gu)
1.2.3? ur(Kij)
??? ur(Kij)的主要來(lai)源是測量(liang)重複性，用(yong)A類方法評(ping)定（貝塞爾(er)‼️公式計算(suan)），故
1.2.3計算實(shi)例
??? 以一台(tai)渦輪流量(liang)計爲例，在(zai)臨界流文(wen)丘裏噴嘴(zui)法🔴氣體流(liu)量标準裝(zhuang)置上進行(hang)檢定，檢定(ding)4個流量點(dian)，每個流量(liang)點檢定6次(ci)，具體檢⁉️定(ding)數據見表(biao)1。
（1） ur(Vij)
??? 由校準證(zheng)書知該臨(lin)界流文丘(qiu)裏噴嘴法(fa)氣體流量(liang)标準裝置(zhi)擴展不确(que)定度爲Urel=0.32%，k=2，故(gu)=0.32%/2=0.16%
（2）
（3） ur(Kij)
第1個測量(liang)點：ur(Kij)=s (Kij)=0.22%；
第2個測(ce)量點：ur(Kij)=s (Kij)=0.06%；
第3個(ge)測量點：ur(Kij)= s (Kij)=0.22%；
第(di)4個測量點(dian)：ur(Kij)= s (Kij)0.15%；
??? 故被檢流(liu)量計儀表(biao)系數Ki的相(xiang)對合成标(biao)準不确定(ding)度爲：
第1個(ge)測量點：
取(qu)包含因子(zi)k=2，相對擴展(zhan)不确定度(du)爲：
第1個測(ce)量點：
不确(que)定度分析(xi)見表2。
2? B類渦(wo)輪流量計(ji)
2.1 數學模型(xing)???
（1）表1渦輪流(liu)量計檢定(ding)記錄及計(ji)算
序号
|
瞬(shun)時體積流(liu)量（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時(shi)間t/s
|
累積體(ti)積流量Vij /m3
|
脈(mo)沖數Nij
|
儀表(biao)系數Kij/(m3)-1
|
平均(jun)儀表系數(shu)
|
重複性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表(biao)2 不确定度(du)分析一覽(lan)表
序号
|
符(fu)号
|
不确定(ding)度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第(di)1個測量點(dian)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量(liang)
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準(zhun)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第(di)3個測量點(dian)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量(liang)
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準(zhun)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲(wei)第i檢定點(dian)第j次檢定(ding)被檢流量(liang)計的相對(dui)示值誤差(cha)，%；
Vij爲第i檢定(ding)點第j次檢(jian)定時被檢(jian)流量計顯(xian)示的累積(ji)流量💘值，m3；
(Vs)ij爲(wei)第i檢定點(dian)第j次檢定(ding)時标準裝(zhuang)置換算到(dao)流量計處(chu)狀态的累(lei)積流量值(zhi)，m3。
第i檢定點(dian)被檢流量(liang)計的相對(dui)示值誤差(cha)。
2.2不确定度(du)分析
由以(yi)上數學模(mo)型可知被(bei)檢流量計(ji)相對示值(zhi)誤差 Ei的不(bu)确定👈度爲(wei)
式中：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的(de)相對标準(zhun)不确定度(du)；
ur(Eij)爲Ei的相對(dui)标準不确(que)定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
ur((Vs)ij)的主(zhu)要來源是(shi)标準裝置(zhi)，标準裝置(zhi)證書上給(gei)出其擴展(zhan)不确🤩定度(du)Urel（包含因子(zi)），故
3.2.2ur(Eij)
（1）表1渦輪(lun)流量計檢(jian)定記錄及(ji)計算
序号(hao)
|
瞬時體積(ji)流量（qv）ij/(m3/h）
|
檢定(ding)時間t/s
|
累積(ji)體積流量(liang)Vij /m3
|
脈沖數Nij
|
儀(yi)表系數Kij/(m3)-1
|
平(ping)均儀表系(xi)數
|
重複性(xing) s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确定(ding)度分析一(yi)覽表
序号(hao)
|
符号
|
不确(que)定度來源(yuan)xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個測量(liang)點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(ce)量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈(mo)沖測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個測量(liang)點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(ce)量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈(mo)沖測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第i檢定(ding)點第j次檢(jian)定被檢流(liu)量計的相(xiang)對示值誤(wu)差，%；
Vij爲第i檢(jian)定點第j次(ci)檢定時被(bei)檢流量計(ji)顯示的累(lei)積流量🈚值(zhi)，m3；
(Vs)ij爲第i檢定(ding)點第j次檢(jian)定時标準(zhun)裝置換算(suan)到流量計(ji)處狀态的(de)累🌈積流量(liang)值，m3。
第i檢定(ding)點被檢流(liu)量計的相(xiang)對示值誤(wu)差。
2.2? 不确定(ding)度分析
??? 由(you)以上數學(xue)模型可知(zhi)被檢流量(liang)計相對示(shi)值誤差 Ei的(de)不✏️确💃定‼️度(du)爲
式中：
ur((Vs)ij)爲(wei)(Vs)ij的相對标(biao)準不确定(ding)度；
ur(Eij)爲Ei的相(xiang)對标準不(bu)确定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的(de)主要來源(yuan)是标準裝(zhuang)置，标準裝(zhuang)置證書上(shang)給出其擴(kuo)展不确定(ding)♌度Urel（包含因(yin)子），故
3.2.2ur(Eij)
? ur(Eij)的主(zhu)要來源是(shi)測量重複(fu)性，用A類方(fang)法評定（貝(bei)塞爾公㊙️式(shi)🐉計算），故
3.2.2計(ji)算實例
以(yi)一台渦輪(lun)流量計爲(wei)例，在臨界(jie)流文丘裏(li)噴嘴法氣(qi)體流量标(biao)準裝置上(shang)進行檢定(ding)，檢定4個流(liu)量點，每⁉️個(ge)流量點檢(jian)定3次，具體(ti)檢定數據(ju)見表3。
（1） ur((Vs)ij)
由校(xiao)準證書知(zhi)該臨界流(liu)文丘裏噴(pen)嘴法氣體(ti)流量标準(zhun)裝置🍉擴展(zhan)不确定度(du)爲Urel=0.32%，k=2，故
（2） ur(Eij)
第1個(ge)測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第(di)2個測量點(dian)：ur(Eij)=s (Eij)=0.01；
第3個測量(liang)點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第4個測(ce)量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
故被(bei)檢流量計(ji)相對示值(zhi)誤差 的相(xiang)對合成标(biao)準不确定(ding)度爲🐇：第1個(ge)測量點：
第(di)4個測量點(dian)：
表3渦輪流(liu)量計檢定(ding)記錄及計(ji)算
序号
|
流(liu)量點/(m3/h)
|
(Vs)ij /m3
|
Vij /m3
|
Eij/%
|
Ei/%
|
s(Eij)/%
|
|
1
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
-0.18
|
0.02
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.22
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
|
2
|
614.52
|
10.022
|
10
|
-0.22
|
-0.23
|
0.01
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
3
|
308.31
|
5.0284
|
5
|
-0.56
|
-0.58
|
0.02
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.57
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.60
|
|
4
|
62.002
|
2.0117
|
2
|
-0.58
|
-0.56
|
0.02
|
|
62.002
|
2.0110
|
2
|
-0.17
|
|
62.002
|
2.0108
|
2
|
-0.20
|
|
序号(hao)
|
符号
|
不确(que)定度來源(yuan)xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki),k =2
|
|
第1個測量(liang)點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第2個(ge)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測(ce)量重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.01%
|
1
|
0.01%
|
|
第3個測量(liang)點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第4個(ge)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測(ce)量重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.002%
|
取包含因(yin)子k=2，相對擴(kuo)展不确定(ding)度爲：
第1個(ge)測量點：
4? 結(jie)語
A類渦輪(lun)流量計的(de)測量圍繞(rao)其儀表系(xi)數進行，B類(lei)渦輪流量(liang)計的測量(liang)圍繞其測(ce)得的累積(ji)流量進行(hang)。故A類渦輪(lun)流🚩量計測(ce)量結果不(bu)确定度的(de)主要來源(yuan)是标準裝(zhuang)🧑🏾🤝🧑🏼置、脈沖測(ce)量和K系數(shu)重複性；B類(lei)渦輪流量(liang)計測量結(jie)果不确定(ding)度的主要(yao)來源是标(biao)準裝置和(he)示值誤差(cha)重複性。
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