摘要(yao):油水兩相(xiang)流中存在(zai)非導電物(wu)質,對電磁(ci)流量計 測(ce)量結果存(cun)在一定影(ying)響。在高流(liu)速下兩相(xiang)流的測量(liang)中,電磁流(liu)量計測量(liang)中卻出現(xian)了與低流(liu)速時不同(tong)的測量結(jie)果，該現象(xiang)在工業生(sheng)産中一直(zhi)未得到較(jiao)滿意的解(jie)釋。介紹了(le)電磁流量(liang)計的基本(ben)原理,分析(xi)了可能影(ying)響電磁流(liu)量計感應(ying)信号的因(yin)素。研究了(le)非導電物(wu)質對電磁(ci)流量計權(quan)重函數分(fen)布情況的(de)影響,對高(gao)流速兩相(xiang)流測量結(jie)果進行解(jie)釋。仿真實(shi)驗表明,在(zai)--定的含水(shui)率範圍内(nei)，流體中的(de)非導電物(wu)質半徑較(jiao)小時,對電(dian)磁流量計(ji)的權重函(han)數影響很(hen)小。該研究(jiu)結果可爲(wei)兩相流電(dian)磁流量生(sheng)産測量提(ti)供-定的參(can)考依據。
0引(yin)言
　　油水兩(liang)相流動是(shi)石油工業(ye)中十分普(pu)遍的現象(xiang)，油水兩相(xiang)流流量的(de)測量是産(chan)出剖面測(ce)井應用最(zui)廣泛的一(yi)種,解決油(you)水兩相流(liu)流量的測(ce)量問題是(shi)測井工業(ye)中最熱門(men)的課題之(zhi)一。電磁流(liu)量計是重(zhong)要的流量(liang)測量儀表(biao),近年來,電(dian)磁流量計(ji)開始應用(yong)于多相流(liu)測量,尤其(qi)在高含水(shui)的石油測(ce)井方面應(ying)用廣泛,電(dian)磁流量計(ji)應用于多(duo)相流理論(lun)中具有獨(du)特的優點(dian),如對流速(su)分布不太(tai)敏感，管道(dao)中無阻礙(ai)流體流動(dong)的部件[2-3]。電(dian)磁流量計(ji)的基本理(li)論是建立(li)在單相流(liu)的理論基(ji)礎.上的,流(liu)體存在氣(qi)泡或油泡(pao)等非導電(dian)物質時,非(fei)導電物質(zhi)在通過電(dian)磁流量計(ji)傳感器時(shi)不産生感(gan)應電勢,所(suo)以電磁流(liu)量計的測(ce)量結果會(hui)因含水率(lü)不同而産(chan)生--定變化(hua)。但是,在電(dian)磁流量計(ji)實際測量(liang)中卻發現(xian)當測量流(liu)速高于--定(ding)範圍後,電(dian)磁流量計(ji)的測量值(zhi)在很大範(fan)圍不會因(yin)爲含水率(lü)不同而不(bu)同,這一問(wen)題是工業(ye)測量生産(chan)中以及研(yan)究人員的(de)關注問題(ti)之一。
　　通過(guo)非導電物(wu)質對電磁(ci)流量計權(quan)重函數的(de)影響,結合(he)雷諾數、湍(tuan)流度對這(zhe)一問題進(jin)行闡述,以(yi)求獲得這(zhe)一問題的(de)合理解釋(shi),爲電磁流(liu)量計在高(gao)流速含水(shui)率在一定(ding)範圍内時(shi)兩相流的(de)測量提供(gong)一定參考(kao)依據。
1流量(liang)計感應電(dian)勢理論基(ji)礎
　　當導電(dian)流體流過(guo)外加磁場(chang)時,切割磁(ci)力線。根據(ju)法拉第電(dian)磁感應定(ding)律,在流體(ti)中就會産(chan)生感應電(dian)動勢,且通(tong)過測量感(gan)應運動勢(shi)的值獲取(qu)流體的速(su)度和流量(liang),這就是電(dian)磁流量計(ji)測量流量(liang)的基本原(yuan)理。由Maxwell方程(cheng)及--定的假(jia)設條件,可(ke)得電磁流(liu)量計的感(gan)應電勢的(de)表達方程(cheng)
 
　　式中,U爲兩(liang)電極的電(dian)勢差;矢量(liang)V爲導電流(liu)體的流速(su);B爲磁感應(ying)強度;A爲對(dui)所有空間(jian)積分;W爲矢(shi)量權函數(shu),它是一個(ge)隻由電磁(ci)流量計本(ben)身結構決(jue)定的量。不(bu)同結構的(de)電磁流量(liang)計權重函(han)數不同，研(yan)究人員分(fen)析了外流(liu)式四電極(ji)電磁流量(liang)權重函數(shu)[1]。
2高流速兩(liang)相流下測(ce)量值與分(fen)析
　　在模拟(ni)井實驗中(zhong),采用集流(liu)的内流式(shi)電磁流量(liang)計測量兩(liang)相流,該電(dian)磁流量計(ji)檢測電極(ji)測量信号(hao)是利用法(fa)拉第電磁(ci)感應定律(lü)。檢測電極(ji)安裝在流(liu)量測量傳(chuan)感器流體(ti)輸送管道(dao)上,将通過(guo)傳感器導(dao)管中的油(you)氣水多相(xiang)流流體的(de)流速轉變(bian)成檢測電(dian)極兩端的(de)感應電勢(shi)信号。當通(tong)過電磁流(liu)量計的總(zong)流量較大(da)時,一定的(de)含水率範(fan)圍内，例如(ru)含水率在(zai)50%~100%時,高流速(su)下電磁流(liu)量計流量(liang)測量值基(ji)本在某一(yi)值附近。表(biao)1所示爲高(gao)流速下電(dian)磁流量計(ji)兩相流測(ce)量顯示值(zhi)。表1中,各列(lie)表示不同(tong)含水率下(xia)電磁流量(liang)計測量結(jie)果,各行表(biao)示不同流(liu)速下測量(liang)結果(電磁(ci)流量計輸(shu)出爲響應(ying)頻率,單位(wei)爲Hz),下面從(cong)理論上對(dui)這一問題(ti)進行研究(jiu)。
 
　　由流量計(ji)的感應電(dian)勢理論基(ji)礎可知,流(liu)量計的感(gan)應電勢差(cha)由流量計(ji)管徑半徑(jing)R、流體的流(liu)速分布V、磁(ci)感應強度(du)分布B、權重(zhong)函數分布(bu)W确定.
　　由于(yu)油與水磁(ci)化率近似(si)相等[5],兩相(xiang)流流體中(zhong)油泡的存(cun)在對流量(liang)計磁場分(fen)布影響較(jiao)小，所以油(you)水兩相流(liu)對流量計(ji)傳感器截(jie)面上磁感(gan)應強度分(fen)布幾乎沒(mei)有影響。在(zai)總流量一(yi)定的情況(kuang)下,含水率(lü)不同并不(bu)影響電磁(ci)流量計截(jie)面的平均(jun)流速,采用(yong)FLUENT仿真出傳(chuan)感器管道(dao)内不同徑(jing)向含水率(lü)的速度分(fen)布,提取不(bu)同徑向的(de)流體速度(du),并進行數(shu)值分析,也(ye)說明含水(shui)率不同總(zong)流量相同(tong)時測量區(qu)域的速度(du)分布是相(xiang)近的。非導(dao)電物質在(zai)流體中切(qie)割磁力線(xian)不産生感(gan)應電勢,故(gu)而其權重(zhong)函數的貢(gong)獻率爲0。但(dan)是，在高流(liu)速下含水(shui)率50%與含水(shui)率100%測量的(de)數值一樣(yang)大或甚至(zhi)還大的現(xian)象一直困(kun)惑着工程(cheng)技術人員(yuan)。
　　實驗發現(xian),電磁流量(liang)計測量低(di)流速兩相(xiang)流時流體(ti)中的油泡(pao)半徑較大(da),分布也不(bu)是很均勻(yun)，兩相流的(de)電磁流量(liang)計感應電(dian)動勢的計(ji)算模型由(you)文獻[6]給出(chu)。而高流速(su)時，由于流(liu)量計中的(de)流體速度(du)較快,流體(ti)中油水分(fen)布均勻,且(qie)油泡較小(xiao)，較分散,油(you)泡以細小(xiao)分散狀存(cun)在于水連(lian)續相中。
　　雷(lei)諾數是表(biao)征流體流(liu)動情況的(de)無量綱數(shu)。雷諾數較(jiao)小時,黏滞(zhi)力對流場(chang)的影響大(da)于慣性力(li)，流場中流(liu)速的擾動(dong)會因黏滞(zhi)力而衰減(jian)，流體流動(dong)穩定,爲層(ceng)流;反之,若(ruo)雷諾數較(jiao)大時，慣性(xing)力對流場(chang)的影響大(da)于黏滞力(li),流體流動(dong)不穩定，流(liu)速的微小(xiao)變化容易(yi)發展.增強(qiang),形成紊亂(luan)、不規則的(de)湍流流場(chang)。流态轉變(bian)時的雷諾(nuo)數值稱爲(wei)臨界雷諾(nuo)數。一般管(guan)道雷諾數(shu)Re<2100爲層流狀(zhuang)态,Re>4000爲湍流(liu)狀态，Re=2100~4000時爲(wei)過渡狀态(tai)。表2列出不(bu)同含水率(lü)與不同流(liu)速下的雷(lei)諾數。
 
　　在湍(tuan)流下，由于(yu)流體流動(dong)不穩定,平(ping)均流中會(hui)不斷産生(sheng)大尺度渦(wo);大尺度渦(wo)由于不穩(wen)定破碎爲(wei)小尺度渦(wo),小尺度渦(wo)本身也不(bu)穩定，因此(ci)又會再破(po)碎爲更小(xiao)的渦。流速(su)越高流體(ti)的雷諾數(shu)越大,流體(ti)流動小尺(chi)寸結構越(yue)細,且在流(liu)體中分布(bu)較均勻。
3非(fei)導電物質(zhi)存在時權(quan)重函數
　　高(gao)流速時,電(dian)磁流量計(ji)中的流體(ti)爲湍流,且(qie)雷諾數越(yue)大，流體小(xiao)尺寸結構(gou)越小。但流(liu)體整體向(xiang)前的流速(su)不會因爲(wei)湍流而減(jian)小,這樣的(de)情況下可(ke)知電磁流(liu)量計流體(ti)中的非導(dao)電物體的(de)尺寸更小(xiao)。當含水率(lü)不變,非導(dao)電物體物(wu)質半徑變(bian)小後對電(dian)磁流量計(ji)的整體流(liu)速分布不(bu)變、對流量(liang)計的磁場(chang)分布影響(xiang)較小。根據(ju)式(1)可知，電(dian)磁流量計(ji)中非導電(dian)物質的半(ban)徑大小對(dui)流量計的(de)權重函數(shu)是有影響(xiang)的。
　　當電磁(ci)流量計中(zhong)心橫截面(mian)内含有M(M=0,1,2.,-.)個(ge)油泡時傳(chuan)感器的權(quan)重函數分(fen)布情況,本(ben)文算例設(she)定M=3權重函(han)數分布情(qing)況計算方(fang)式。圖1爲電(dian)磁流量計(ji)傳感器截(jie)面内存在(zai)3個球形油(you)泡時的結(jie)構模型圖(tu)。其中,x軸與(yu)y軸與圖1描(miao)述--緻,圖1中(zhong)隻顯示了(le)測量區域(yu)部分,測量(liang)區域流體(ti)中存在3個(ge)油泡。y正半(ban)軸、負半軸(zhou)與管壁的(de)交點是流(liu)量計的電(dian)極位置。
 
　　圖(tu)1中3個油泡(pao)相互不重(zhong)疊,此時傳(chuan)感器内部(bu)感應電勢(shi)仍滿足Laplace方(fang)程。爲了對(dui)該問題進(jin)行求解,需(xu)建立2種坐(zuo)标系,一種(zhong)是以傳感(gan)器中心爲(wei)原點建立(li)的二維直(zhi)角坐标系(xi)(x,y),另一種是(shi)以各個油(you)泡中心爲(wei)原點建立(li)的M個二維(wei)極坐标系(xi)(ri,θi)。首先在二(er)維直角坐(zuo)标系下對(dui)該問題進(jin)行求解(本(ben)例M=3),求解感(gan)應電勢方(fang)程時需借(jie)用一個輔(fu)助的格林(lin)函數G,G滿足(zu)Laplace方程且邊(bian)界條件
 
　　式(shi)中,R爲電磁(ci)流量計半(ban)徑的長度(du)值;მG/an爲電勢(shi)在半徑方(fang)向上的導(dao)數;δ(θ)爲電勢(shi)G在流量計(ji)管壁處所(suo)滿足的條(tiao)件,其值僅(jin)在電極表(biao)面處不爲(wei)0。當流體中(zhong)存在油泡(pao)時,G表達式(shi)爲
   

　　式中,R爲(wei)測量管的(de)半徑;x與y分(fen)别表示測(ce)量區域中(zhong)的位置。
　　當(dang)電磁流量(liang)計流體中(zhong)存在3個油(you)泡時,G=G+G1+G2+G3圖2顯(xian)示了流量(liang)計流體截(jie)面中存在(zai)3個不重疊(die)的油泡時(shi),流量計截(jie)面内部權(quan)重函數wy分(fen)布圖;從式(shi)(2)以及仿真(zhen)圖中可以(yi)發現油泡(pao)所在位置(zhi)權重函數(shu)值是0。當然(ran)，存在多個(ge)油泡分布(bu)在不同位(wei)置流體中(zhong)時權重函(han)數分布情(qing)況也可以(yi)用上述方(fang)法計算。
 
　　仿(pang)真實驗中(zhong),設定不同(tong)大小的非(fei)導電物質(zhi)對電磁流(liu)量計權重(zhong)函數進行(hang)仿真,如圖(tu)3所示爲不(bu)同大小非(fei)導電物質(zhi)對電磁流(liu)量計權重(zhong)函數的影(ying)響。圖3中左(zuo)邊的分别(bie)爲權重函(han)數分布圖(tu)，右邊分别(bie)爲權重函(han)數等勢圖(tu),其中R單位(wei)爲cm。從圖3中(zhong)可見,當電(dian)磁流量計(ji)中的非導(dao)電物質半(ban)徑越來越(yue)小，對電磁(ci)流量計的(de)權重函數(shu)的影響就(jiu)越小。
　　爲了(le)更清楚地(di)揭示電磁(ci)流量計的(de)權重函數(shu)與流量計(ji)中非導電(dian)物質半徑(jing)之間的關(guan)系,定義c爲(wei)非導電物(wu)質對流量(liang)計權重函(han)數的影響(xiang)的評價指(zhi)标式中,Wxy爲(wei)含有油泡(pao)等非導電(dian)物質時電(dian)磁流量計(ji)在測量區(qu)域坐标(x,y)的(de)權重函數(shu);Wxy0爲電磁流(liu)量計不含(han)非導電物(wu)質時測量(liang)區域坐标(biao)(x,y)的權重函(han)數;A爲權重(zhong)函數區域(yu)(測量區域(yu))。
 
　　圖4爲不同(tong)大小非導(dao)電物質對(dui)流量計權(quan)重函數的(de)影響分析(xi)圖。圖4中橫(heng)軸爲非導(dao)電物質半(ban)徑,縱軸爲(wei)權重函數(shu)的影響因(yin)子c。從仿真(zhen)結果可以(yi)看出流體(ti)中的非導(dao)電物質半(ban)徑較小時(shi),對電磁流(liu)量計的權(quan)重函數影(ying)響越小。在(zai)本例中，當(dang)流體中非(fei)導電物質(zhi)小于0.02R時,對(dui)電磁流量(liang)計的權重(zhong)函數分布(bu)幾乎沒有(you)影響。
4結束(shu)語
(1)讨論了(le)高流速下(xia)電磁流量(liang)計流量測(ce)量值不因(yin)含水率的(de)變化而不(bu)同的因素(su)。通過數值(zhi)計算可知(zhi),在高流速(su)下,雷諾數(shu)增高,油泡(pao)以細小分(fen)散狀存在(zai)于水連續(xu)相中,這一(yi)變化對流(liu)體流速分(fen)布沒有影(ying)響。計算分(fen)析了水連(lian)續相中存(cun)在細小分(fen)散狀的油(you)泡對流量(liang)計權重函(han)數影響情(qing)況。
(2) 在一定(ding)的含水率(lü)範圍内，當(dang)流量計中(zhong)非導電物(wu)質半徑減(jian)小到--定範(fan)圍時,非導(dao)電物質電(dian)磁流量計(ji)權重函數(shu)分布對電(dian)磁流量計(ji)輸出影響(xiang)很小,進而(er)解釋了高(gao)流速時在(zai)一定含水(shui)率範圍内(nei)電磁流量(liang)計輸出測(ce)量值基本(ben)不變的原(yuan)因
(3)結果可(ke)爲高流速(su)電磁流量(liang)計兩相流(liu)産出剖面(mian)測井實際(ji)應用提供(gong)理論參考(kao)及生産測(ce)井解釋依(yi)據。

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