摘要(yao)：渦街流(liu)量計 所(suo)在截面(mian)流速分(fen)布的要(yao)求、拟合(he)公式的(de)選用和(he)數據處(chu)✌️理,以及(ji)使用标(biao)定結果(guo)時所要(yao)注意的(de)問題。提(ti)出了一(yi)種以測(ce)試手段(duan)和㊙️分析(xi)辦法相(xiang)結合的(de)關于标(biao)定渦街(jie)流量計(ji)的新的(de)技術途(tu)徑,以🛀縮(suo)短标定(ding)裝置的(de)軸向尺(chi)寸,降低(di)标定費(fei)用。對于(yu)充分端(duan)流的圓(yuan)管流動(dong),根據結(jie)果，給出(chu)了🌐截面(mian)平均流(liu)🈲速與最(zui)大流🏃🏻速(su)之比随(sui)雷諾數(shu)變化的(de)簡潔計(ji)算公式(shi)。
1引言
　　渦(wo)街流量(liang)計是一(yi)種近20年(nian)來迅速(su)發展起(qi)來的流(liu)量🌏計量(liang)儀表🤩，與(yu)當前在(zai)流量計(ji)量中廣(guang)泛應用(yong)的節流(liu)式流量(liang)儀表相(xiang)比，有一(yi)系列獨(du)特的優(you)點。它在(zai)使用☔過(guo)程中🛀，損(sun)耗低，性(xing)能好,而(er)且适用(yong)範圍✂️廣(guang)，是很有(you)發展前(qian)途的節(jie)能計量(liang)儀表。因(yin)此，生産(chan)、選用和(he)标定渦(wo)街流量(liang)計，具有(you)很大的(de)現實意(yi)義。
　　力學(xue)所受流(liu)量計廠(chang)商委托(tuo)，對其産(chan)品渦街(jie)流量計(ji)進行過(guo)标定，現(xian)已具備(bei)基本标(biao)定設備(bei)和儀器(qi)。通過标(biao)定實驗(yan)我們積(ji)累了經(jing)驗，也有(you)一些體(ti)會和設(she)想🌈。将這(zhe)些整理(li)成文，以(yi)便同從(cong)事渦街(jie)流量計(ji)标定工(gong)作的同(tong)事進行(hang)交流和(he)磋商，使(shi)标定工(gong)作有所(suo)改進㊙️和(he)提高。
2對(dui)截面流(liu)速分布(bu)的相似(si)性要求(qiu)
　　在易定(ding)的雷諾(nuo)數範圍(wei)内，流體(ti)流過柱(zhu)體時，産(chan)生卡門(men)渦🤞街現(xian)象。渦街(jie)流量計(ji)是根據(ju)卡門渦(wo)街原理(li)研🌈制的(de)一種流(liu)體振蕩(dang)儀表🥵，當(dang)流體流(liu)過與介(jie)質流向(xiang)垂直的(de)旋渦發(fa)生體時(shi)，在其後(hou)方兩側(ce)交替産(chan)生兩列(lie)旋渦。旋(xuan)渦脫落(luo)頻率ƒ和(he)流速💛U之(zhi)間有如(ru)📧下關系(xi)式
 
　　式中(zhong)，U爲旋渦(wo)發生體(ti)前方的(de)流速，d爲(wei)旋渦發(fa)生體的(de)迎流面(mian)最大寬(kuan)度，Sl爲Strouhal數(shu)。研究表(biao)明，當旋(xuan)渦發生(sheng)休幾何(he)形🌏狀确(que)定時，Si在(zai)一定的(de)雷諾數(shu)範圍内(nei)爲常數(shu)。因此，當(dang)特征長(zhang)度一定(ding)時📧，對流(liu)速、流量(liang)的測量(liang),歸結爲(wei)付旋渦(wo)脫落頻(pin)率的測(ce)量。爲了(le)避免或(huo)減少管(guan)壁邊界(jie)層的影(ying)響，必須(xu)使渦街(jie)流量計(ji)的旋渦(wo)發生體(ti)位于管(guan)道截面(mian)的中心(xin)位置。
　　一(yi)般來說(shuo)，渦街流(liu)量計出(chu)庫後，在(zai)管道上(shang)安裝使(shi)用前應(ying)進🈚行标(biao)定。然而(er)将渦街(jie)流量計(ji)标定結(jie)果用于(yu)實際⁉️管(guan)流的流(liu)量計量(liang)是有條(tiao)件的。根(gen)據流體(ti)力學的(de)相似準(zhun)則，對于(yu)渦街流(liu)量計及(ji)其所在(zai)截面的(de)管道流(liu)動，标定(ding)時的流(liu)🔆動狀态(tai)和實際(ji)的流動(dong)狀态要(yao)滿足幾(ji)何相似(si)、運動相(xiang)似和動(dong)力相似(si)條件。由(you)于對💁流(liu)遣汁實(shi)物📧進行(hang)标定，因(yin)此其♊幾(ji)何相似(si)能自動(dong)保🌈證，動(dong)力相似(si)便要🈲求(qiu)流動🛀🏻雷(lei)諾數相(xiang)等,運動(dong)相似則(ze)要求在(zai)标定和(he)實際管(guan)流中渦(wo)街流量(liang)計所在(zai)截面的(de)流速分(fen)布幾何(he)相似🔞，即(ji)
 
　　式中，u爲(wei)截面流(liu)速分布(bu)，它是從(cong)截面得(de)心量起(qi)的無量(liang)綱矢徑(jing)🐪r=r/R的函數(shu)，U爲截面(mian)中心附(fu)近流速(su)，R爲管道(dao)半徑。一(yi)般情況(kuang)下，渦街(jie)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼流量☂️計(ji)安裝、使(shi)用時要(yao)求上遊(you)直管段(duan)長度L≥20D,下(xia)遊直管(guan)段長度(du)Ɩ≥5D(D爲管道(dao)直徑)，以(yi)保證流(liu)體流過(guo)旋渦發(fa)生體時(shi)能達到(dao)産生穩(wen)定渦街(jie)所必要(yao)的流動(dong)條件。此(ci)時在渦(wo)街流量(liang)計安裝(zhuang)截面上(shang)㊙️已形成(cheng)穩定✂️的(de)流速分(fen)布，且管(guan)👨‍❤️‍👨道内的(de)流動爲(wei)充分⭐發(fa)展的端(duan)🈲流，爲了(le)能夠模(mo)拟該截(jie)面的流(liu)速分布(bu)，标定裝(zhuang)置的上(shang)下遊直(zhi)管段長(zhang)度和管(guan)道直🌈徑(jing)應與實(shi)際管道(dao)相一緻(zhi)。運動相(xiang)‼️似條件(jian)🈲式(2)表明(ming),标定時(shi)僅僅🐉給(gei)出流量(liang)Q與旋渦(wo)頻率ƒ的(de)定量關(guan)系是不(bu)夠約，同(tong)時還要(yao)保證渦(wo)街流量(liang)計所在(zai)截面上(shang)，标定的(de)和實際(ji)😍管流的(de)
 
值相等(deng)。式中`u=Q/S爲(wei)平均流(liu)速，S爲管(guan)道截面(mian)積。從本(ben)質上說(shuo)，渦街流(liu)量計是(shi)一種流(liu)速測量(liang)儀表,旋(xuan)渦頻率(lü)隻與流(liu)速有關(guan)。在一定(ding)的雷諾(nuo)數下，當(dang)速度剖(pou)面較爲(wei)🔴飽滿時(shi),旋渦頻(pin)♊率主要(yao)依賴于(yu)最大流(liu)速U,因此(ci)隻要U相(xiang)等則旋(xuan)渦頻率(lü)也🌍就大(da)緻相等(deng)，即使是(shi)截面的(de)流💁速分(fen)布有較(jiao)✂️大差異(yi)。而流經(jing)某一截(jie)面的介(jie)質體積(ji)流量則(ze)取決于(yu)該截面(mian)的平均(jun)流速`u。因(yin)此，要從(cong)U與ƒ的基(ji)本測量(liang)數據導(dao)出Q與ƒf的(de)關系需(xu)引🙇‍♀️進無(wu)量綱流(liu)速分布(bu)參數。爲(wei)便于叙(xu)述和讨(tao)論，考慮(lü)一維定(ding)常不可(ke)壓等截(jie)面管流(liu)情形。顯(xian)然沿管(guan)🌈流的軸(zhou)線方向(xiang)㊙️截面😍平(ping)均流速(su)雲、流量(liang)Q和雷諾(nuo)✍️數RD=`uDρ/μ都是(shi)不變的(de)。然而當(dang)渦☔街流(liu)量計位(wei)于管流(liu)的不同(tong)軸向位(wei)置時，流(liu)量計儀(yi)表所顯(xian)示的旋(xuan)渦脫落(luo)頻率卻(que)是不同(tong)的。這是(shi)由于🔞截(jie)面中心(xin)⁉️附近最(zui)大流速(su)U在管道(dao)軸線✉️方(fang)向變化(hua)所㊙️緻。因(yin)此，将實(shi)驗室标(biao)定的渦(wo)街流量(liang)計用于(yu)現場時(shi)📞由于ξ值(zhi)不一緻(zhi)而引起(qi)的計量(liang)誤差是(shi)必須予(yu)以注意(yi)的一個(ge)重要問(wen)題。
　　當然(ran)，我們也(ye)可以設(she)計一種(zhong)吸氣式(shi)的組合(he)式标定(ding)裝💃🏻置，使(shi)其😍上遊(you)和下遊(you)直管段(duan)長度符(fu)合标定(ding)要求，并(bing)在其下(xia)遊直管(guan)段後部(bu)裝接不(bu)同喉部(bu)直徑的(de)文丘利(li)音速噴(pen)管與真(zhen)空鹾連(lian)通🌈。當管(guan)道穩定(ding)流場建(jian)立後測(ce)量噴管(guan)喉部的(de)氣流總(zong)📞壓P0和總(zong)溫T0(已知(zhi)噴管喉(hou)部面積(ji)A*)，便☎️可求(qiu)出管流(liu)的質量(liang)流量，再(zai)除以噴(pen)管前方(fang)粗管段(duan)💯低速流(liu)的空氣(qi)密度而(er)得到體(ti)積流量(liang)🔞Q;與此同(tong)時，測量(liang)渦街流(liu)量計的(de)旋渦頻(pin)率f，使流(liu)量Q與🔞旋(xuan)渦頻率(lü)ƒ一一對(dui)應🏃🏻‍♂️,.經數(shu)據拟合(he)便給出(chu)Q與ƒ的關(guan)系式。這(zhe)種标🔞定(ding)方式似(si)乎不必(bi)求🔴參數(shu)ξ而直接(jie)建立起(qi)Q與ƒ的關(guan)系，然而(er)它對渦(wo)街流量(liang)計上遊(you)和下遊(you)的直管(guan)段長度(du)卻有嚴(yan)格的要(yao)求，這樣(yang)才能模(mo)拟實際(ji)管🤩流的(de)流速分(fen)布。
3标定(ding)公式的(de)選用及(ji)數據處(chu)理
　　關于(yu)渦街流(liu)量計的(de)标定公(gong)式，目前(qian)計量部(bu)門和用(yong)戶普遍(bian)☔使用的(de)公式爲(wei)
 
　　事實上(shang)，式(4)是理(li)想化了(le)的結果(guo)，頻率ƒ爲(wei)零時，流(liu)量Q也爲(wei)零。而實(shi)際情況(kuang)總是偏(pian)離上式(shi)。對渦街(jie)流量計(ji)的測量(liang)🛀🏻數據表(biao)明，采用(yong)式(4)時，對(dui)低速即(ji)低頻情(qing)況數據(ju)的拟合(he)⛹🏻‍♀️誤差較(jiao)大。故标(biao)定公式(shi)應該采(cai)用不經(jing)過坐🥰标(biao)原點的(de)直線方(fang)程,并給(gei)出其适(shi)用範圍(wei)。
　　标定時(shi)，将渦街(jie)流最計(ji)豎直地(di)插入實(shi)驗裝置(zhi)的來流(liu)中，使旋(xuan)渦✔️發生(sheng)體的迎(ying)流面垂(chui)直于流(liu)向。用皮(pi)托🔴管或(huo)熱線風(feng)速儀測(ce)量截♈面(mian)最大流(liu)速U,用計(ji)數器測(ce)量所對(dui)應的流(liu)量計旋(xuan)渦頻率(lü)ƒ,然後對(dui)所得數(shu)據用最(zui)小二乘(cheng)法進行(hang)拟合，給(gei)出
 
　　式中(zhong)ƒ≥fo,fo是對應(ying)于下臨(lin)界雷諾(nuo)數的旋(xuan)渦頻率(lü)。當雷諾(nuo)數Rd(特征(zheng)長度取(qu)爲旋渦(wo)發生體(ti)迎流面(mian)最大寬(kuan)度d)大于(yu)此✨臨界(jie)🌂雷諾數(shu)時，Strouhal數St保(bao)持不變(bian)。
　　從上述(shu)讨論和(he)公式推(tui)導可以(yi)看出，對(dui)于标定(ding)渦街流(liu)量計，最(zui)主要的(de)有兩點(dian):一是經(jing)測試提(ti)供最大(da)流速U與(yu)旋渦頻(pin)率🛀ƒ的關(guan)系，二是(shi)以測試(shi)或分析(xi)辦法提(ti)供ξ值。而(er)ξ則用以(yi)計人流(liu)速分布(bu)、管道形(xing)狀及雷(lei)諾數的(de)影響。因(yin)此，若已(yi)确定ξ值(zhi)，标定工(gong)作便可(ke)大爲簡(jian)化，隻需(xu)給出U與(yu)ƒ的關系(xi)而沒🐪有(you)必要再(zai)去考慮(lü)流速分(fen)⭕布的影(ying)響。如前(qian)♻️所述，當(dang)截面速(su)度剖面(mian)較爲飽(bao)滿時，旋(xuan)渦頻率(lü)隻與截(jie)面最大(da)流速有(you)關，且爲(wei)線性。因(yin)此，對☔于(yu)某一流(liu)量計,原(yuan)則上旋(xuan)渦頻率(lü)ƒ對最大(da)流速U的(de)變化率(lü)即dƒ/dU，在沿(yan)标定裝(zhuang)置的軸(zhou)線方向(xiang),其數值(zhi)🏃‍♂️是基本(ben)不變的(de)。這對于(yu)适當縮(suo)短标定(ding)裝置的(de)❓軸向尺(chi)寸🌈，降低(di)标定費(fei)用是很(hen)有實際(ji)👌意義的(de)。
4湍流時(shi)圓管的(de)流速分(fen)布參數(shu)
　　要确定(ding)流速分(fen)布參數(shu)ξ值主要(yao)有兩種(zhong)途徑，即(ji)現場測(ce)量和分(fen)析🔞辦法(fa)，而後者(zhe)又分爲(wei)邊界層(ceng)理論分(fen)析㊙️辦法(fa)和基于(yu)測量數(shu)據的半(ban)經驗分(fen)析辦法(fa)。下面分(fen)别予以(yi)叙述。
4.1現(xian)場測量(liang)t
　　現場測(ce)定大口(kou)徑管流(liu)的ξ值,一(yi)個較爲(wei)簡單的(de)辦法是(shi)用傳感(gan)器測量(liang)渦街流(liu)量計安(an)裝截面(mian)的流速(su)分布，然(ran)後積分(fen)求☂️出介(jie)質流💘量(liang),再用管(guan)道截面(mian)積S除此(ci)積分值(zhi)，給出其(qi)平均流(liu)速日，而(er)截面最(zui)大流速(su)`U則是由(you)該截面(mian)🥵流速分(fen)布的最(zui)大測量(liang)值給出(chu)，從而确(que)定♋其某(mou)一流速(su)下的ξ值(zhi)。
4.2邊界層(ceng)瑪論分(fen)析辦法(fa).
　　标定渦(wo)街流計(ji)時要求(qiu)幾何相(xiang)似、運動(dong)相似和(he)動力相(xiang)似，這--切(qie)具體實(shi)施起來(lai)實屬不(bu)易。例如(ru)，當管徑(jing)較👉大時(shi)，由于受(shou)實💜驗場(chang)地的限(xian)制，标定(ding)裝置的(de)上遊和(he)下遊直(zhi)管段長(zhang)度難以(yi)達到标(biao)定要求(qiu)⛱️。若在風(feng)洞中✉️标(biao)定，因風(feng)洞實驗(yan)段較短(duan)而氣♈流(liu)接近于(yu)均勻流(liu)，與⭐實際(ji)管流的(de)流速分(fen)布差别(bie)較大。而(er)現場測(ce)量不僅(jin)💰把所需(xu)的測量(liang)儀器和(he)微機等(deng)要帶到(dao)現場去(qu)🌈，而且還(hai)應備有(you)必要的(de)測試條(tiao)📞件和環(huan)境✏️(如電(dian)源、工作(zuo)間等),因(yin)而常受(shou)到較大(da)限制。因(yin)此，在很(hen)多情🐆況(kuang)下，我們(men)🔆卻不得(de)不惜助(zhu)于分析(xi)🔴辦法來(lai)💜确定ξ值(zhi)。對于充(chong)分發🔴展(zhan)爲端流(liu).的圓管(guan)内的流(liu)動，由邊(bian)界層理(li)論給出(chu)“
 
　　其中ue爲(wei)摩阻速(su)度，`R=D/2。若已(yi)知管道(dao)直徑D、平(ping)均流速(su)`u、介質密(mi)度🔱ρ和粘(zhan)性系數(shu)u,則由式(shi)(12)分别确(que)定RD、λ、u，求出(chu)`Ru*ρ/u,最後由(you)式(11)給出(chu)🔅截面🌐流(liu)速分布(bu)參數❓5ξ值(zhi)。
　　對于矩(ju)形截面(mian)的管流(liu)，目前還(hai)沒有較(jiao)爲成熟(shu)而簡便(bian)的🥰理論(lun)分析方(fang)法可供(gong)使用。作(zuo)爲工程(cheng)估算,以(yi)該矩形(xing)截面的(de)水力學(xue)♊直徑來(lai)代替圓(yuan)管直徑(jing)，然後按(an)上述步(bu)📱驟計算(suan)即可。式(shi)中S爲截(jie)面積，C爲(wei)截面周(zhou)長。在圓(yuan)截面情(qing)況下，水(shui)力學直(zhi)徑等🆚于(yu)圓的直(zhi)徑。
 
　　因爲(wei)在推導(dao)式(9)時截(jie)面速度(du)剖面包(bao)括粘性(xing)底層均(jun)用⁉️了對(dui)數律，所(suo)以式(11)給(gei)出的ξ值(zhi)在相同(tong)雷諾數(shu)下較之(zhi)後🔱面的(de)半經驗(yan)公☎️式(15)略(lue)高2%左右(you)。
4.3半經驗(yan)分析辦(ban)法
　　在很(hen)寬的雷(lei)諾數範(fan)圍内，即(ji)4×103≤RD≤3.2×106,對光滑(hua)圓管的(de)摩擦律(lü)和👄速度(du)剖面進(jin)行了很(hen)全面的(de)實驗研(yan)究[41。表明(ming)當雷諾(nuo)數增大(da)時，速💘度(du)剖面更(geng)加飽滿(man)。當管道(dao)内的流(liu)動爲端(duan)流時，在(zai)半徑方(fang)向上距(ju)管道中(zhong)心軸爲(wei)r處的流(liu)速可用(yong)經驗公(gong)式表示(shi)如下
 
　　其(qi)中指數(shu)n随雷諾(nuo)數稍有(you)變化。根(gen)據測量(liang)結果制(zhi)成了表(biao)🔆1。這❤️裏應(ying)☁️該注意(yi)的問題(ti)是，流體(ti)要流經(jing)足夠長(zhang)的直管(guan)段後，才(cai)能成爲(wei)式(14)表示(shi)的流速(su)分布。在(zai)彎管和(he)閥門的(de)前後不(bu)會形成(cheng)這樣的(de)流速分(fen)布。在渦(wo)街流量(liang)計的上(shang)遊側和(he)下遊側(ce)需要适(shi)當長度(du)的直管(guan)🈲段，其理(li)由就在(zai)于此。
　　由(you)式(14)容易(yi)推導出(chu)圓管流(liu)動中平(ping)均流速(su)與最大(da)流速之(zhi)比

　　諾數(shu)範圍内(nei)式(16)與表(biao)1數據的(de)符合程(cheng)度是使(shi)人能夠(gou)接受的(de),是對實(shi)驗數據(ju)的較好(hao)逼近，可(ke)與式(15)聯(lian)用，求出(chu)ξ随🥵RD的變(bian)化。
5結論(lun)
　　 根據上(shang)述詳細(xi)的分析(xi)讨論，可(ke)得出如(ru)下主要(yao)結論:
(1)對(dui)管流引(yin)進一相(xiang)似參數(shu)，即截面(mian)平均流(liu)速`u與最(zui)大流速(su)U之比ξ=`u/U。運(yun)⁉️
動相似(si)則要求(qiu)在渦街(jie)流量計(ji)所在截(jie)面上，标(biao)定的和(he)實際管(guan)🚩流的5值(zhi)相等。
(2)探(tan)讨了一(yi)種以測(ce)試手段(duan)和分析(xi)辦法相(xiang)結合的(de)标💞定渦(wo)街💔流㊙️量(liang)👄計的新(xin)的技術(shu)途徑,
旨(zhi)在縮短(duan)大口徑(jing)管流标(biao)定裝置(zhi)的軸向(xiang)尺寸,降(jiang)低标定(ding)⛱️費用。
(3)對(dui)于充分(fen)湍流的(de)圓管流(liu)動，根據(ju)結果，給(gei)出了截(jie)面流速(su)分布🤞
參(can)數ξ随雷(lei)諾數變(bian)化的簡(jian)潔計算(suan)公式。
(4)關(guan)于流量(liang)Q與旋渦(wo)頻率f的(de)标定公(gong)式，似應(ying)采用不(bu)經㊙️過坐(zuo)标原點(dian)的直線(xian)方程，并(bing)給出其(qi)适用範(fan)圍。

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